第一篇 线性代数 2
第一章 n阶行列式 2
第一节 行列式的定义 2
第二节 行列式的性质与计算 6
第三节 克莱姆法则 10
习题一 12
第二章 矩阵及其运算 15
第一节 矩阵的概念 15
第二节 矩阵的运算 16
第三节 逆矩阵 20
第四节 分块矩阵 24
习题二 27
第三章 向量组与矩阵的秩 29
第一节 n维向量 29
第二节 向量组的线性相关性 30
第三节 向量组的秩 34
第四节 矩阵的秩 35
第五节 矩阵的初等变换 36
第六节 初等方阵 38
习题三 41
第四章 线性方程组 43
第一节 线性方程组解的结构及有解的条件 43
第二节 用初等变换法求解线性方程组 45
习题四 50
第五章 相似矩阵及二次型 52
第一节 矩阵的特征值与特征向量 52
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 55
第三节 向量组的正交化与单位化 56
第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵 60
第五节 二次型及其标准型 62
第六节 惯性定律与正定二次型 70
第七节 应用举例 72
习题五 76
第二篇 概率与数理统计第一章 随机事件与概率 80
第一节 随机事件 80
第二节 事件的关系与运算 82
第三节 随机事件的概率 83
第四节 独立事件 条件概率与乘法公式 88
第五节 全概率公式与贝叶斯公式 90
习题一 92
第二章 随机变量及其概率分布 94
第一节 离散型随机变量及其分布律 94
第二节 连续型随机变量及其概率密度 99
第三节 随机变量的分布函数 102
第四节 随机变量函数的分布 106
第五节 二维随机变量及其分布 108
习题二 111
第三章 随机变量的数字特征 114
第一节 数学期望 114
第二节 方差 119
第三节 相关系数 121
第四节 大数定律与中心极限定理 122
习题三 124
第四章 数理统计的基本概念 126
第一节 总体与样本 126
第二节 统计量及其分布 127
第三节 点估计 130
第四节 区间估计 134
习题四 137
第五章 假设检验 139
第一节 假设检验的基本概念 139
第二节 单一正态总体的假设检验 141
第三节 两个正态总体的假设检验 146
习题五 150
第六章 回归分析与方差分析 153
第一节 一元线性回归分析 153
第二节 最小二乘法与线性相关性检验 154
第三节 二元线性回归分析 159
第四节 方差分析 163
习题六 168
习题参考答案 170
附表 178
1．标准正态分布表 178
2．泊松分布表 179
3．x2分布表 180
4．t分布表 182
5．F分布表 183
6．相关系数检验表 188