第一章 绪论 3
1．1 问题的提出 3
1．2 文献评述 3
1．2．1 系统辨识理论发展概况及研究现状 3
1．2．2 岩土工程逆问题研究现状简述 4
1．3 本篇内容和主要观点 5
第二章 系统建模方法理论 7
2．1 概述 7
2．1．1 系统辨识定义 7
2．1．2 建模过程的信息源 7
2．1．3 能观性与能控性概念 7
2．1．4 系统研究中的基本假定 8
2．1．5 系统的表述水平 8
2．1．6 系统的形式化数学模型 9
2．1．7 系统辨识建模研究途径 9
2．1．8 小结 10
2．2 系统模型类型 11
2．2．1 分类方式 11
2．2．2 偏微分方程系统PDESS的模型表达 12
2．3 系统辨识研究方法 13
2．3．1 结构特征化 13
2．3．2 参数估计 14
2．3．3 模型可信性和模型检验 14
2．4 系统建模方式研究过程框图 15
第三章 视分布参数的岩土介质系统 16
3．1 分布参数系统的偏微分方程描述 16
3．1．1 岩土工程系统逆问题的提法 16
3．1．2 连续介质力学的基本方程 16
3．2 岩土介质系统逆问题的焦点 18
3．2．1 岩土介质本构关系研究现状 18
3．2．2 弹塑性本构关系的一般表述 18
3．2．3 统一形式的屈服函数 19
3．3 分布参数模型结构特征化的决策方法 20
第四章 岩土工程系统辨识理论 22
4．1 分布参数模型的离散化及观测方程的构造 22
4．2 参数的最佳估计原理 23
4．2．1 系统可辨识性 23
4．2．2 目标函数的形式 24
4．2．3 目标函数极值的优化搜索 29
4．2．4 解的存在性及数值证明 31
4．2．5 优化程序框图 32
4．3 最佳模型判别决策的模式识别器 33
4．3．1 模式识别器的构成 33
4．3．2 最佳模型原则 33
4．4 特征参数向量和特性抽取 34
4．5 最优判决准则 34
4．5．1 决策的信息论方法 34
4．5．2 决策判别器 36
4．6 多种介质材料不同本构模式的分类 36
4．6．1 模式类别可分性的测度 36
4．6．2 模式聚类分析算法 37
4．7 检验方法 38
4．8 最优识别分类总框图 40
第五章 工程应用研究 41
5．1 平面应变弹塑性矩阵及待识别的参数向量 41
5．2 天生桥一级电站现场开挖试验 43
5．2．1 工程简况 43
5．2．2 试验洞室工程地质条件 43
5．2．3 量测方案布置和洞室开挖方式 44
5．2．4 位移量测仪器埋设 44
5．2．5 位移量测结果及初步评价 46
5．3 弹塑性本构模型屈服模式的识别 46
5．3．1 屈服模式特征参数识别 48
5．3．2 量测方案布置及算法的稳定性 50
5．3．3 特征向量初始点与搜索迭代次数的关系 50
5．4 可信性检验与分析 52
5．5 小结 53
第六章 结论和有待进一步研究的问题 54
附录1．A 无偏估计量的方差的下限 56
附录1．B 连续性随机变量的熵及性质 58
附录2 计算程序标识说明及程序文本 59
参考文献 70
第一章 绪论 79
1．1 引言 79
1．2 文献述评及国内外研究现状 80
1．2．1 现场观测、经验回归与类比预报方法 80
1．2．2 变形物理机制预报方法 82
1．2．3 围岩系统变形过程模型预报方法 83
1．2．4 基于数值方法的预报 86
1．2．5 基于室内试验的变形预报 88
1．2．6 反分析预报变形 88
1．2．7 综合预报法 95
1．3 课题的进一步提出 96
1．4 本篇的研究观点、思路及主要工作 98
第二章 变形量测时间序列特征分析 101
2．1 引言 101
2．2 量测位移时间序列的自相关系数 101
2．3 量测位移时间序列的自相关分析及其特征 103
2．4 非平稳位移时间序列特征分析 104
第三章 围岩预报系统及其变形随机预报模型 106
3．1 围岩预报系统 106
3．2 围岩预报系统的不确定性及其状态变量 106
3．3 变形的影响因素及机理分析 108
3．3．1 岩体的性质 109
3．3．2 初始地应力状态 109
3．3．3 工作面推进引起的空间效应 109
3．3．4 开挖断面的大小及形状 109
3．3．5 支护结构的性态 109
3．4 变形的依时性概率分布 110
3．5 变形的微观随机模型 113
3．6 变形的宏观随机模型 116
3．7 变形微观——宏观随机预报模型的统一及变形过程的解释 118
3．7．1 迁移过程——确定性预报模型 119
3．7．2 扩散过程 120
3．7．3 跳跃过程 120
3．7．4 一般过程 120
第四章 岩体变形的确定性动态过程预报 122
4．1 引言 122
4．2 变形的确定性动态方程 122
4．3 变形的确定性预报 124
4．4 灰色动态预报 126
第五章 岩体变形的随机预报 128
5．1 引言 128
5．2 变形线性情况下的随机预报 128
5．3 变形非线性情况下的随机预报 131
5．4 变形随机预报与其确定性预报的关系 132
5．5 预报方程的参数估计及预报公式的建立 133
5．6 变形的概率预报与算例 138
第六章 基于Bayes的广义参数反分析 141
6．1 引言 141
6．2 Bayes反分析原理 142
6．3 基于Bayes考虑载荷、变形不确定性的广义参数反分析 143
6．4 广义参数反分析的优化问题描述及其优化实施 148
6．5 实例分析及讨论 150
第七章 基于随机有限元的参数随机逆反分析 155
7．1 引言 155
7．2 随机有限元的逆反分析 155
7．3 随机参数的特征函数法分析 159
7．4 实例计算比较与讨论 160
第八章 变形随机预报理论的工程应用 164
8．1 引言 161
8．2 围岩变形稳定的概率预报及支护结构的可靠度设计 161
8．3 围岩稳定性的概率预报监控技术 166
第九章 工程实例应用研究 169
9．1 天生桥一级电站试验洞工程概况 169
9．1．1 天生桥一级电站工程简介 169
9．1．2 试验洞工程地质情况 169
9．1．3 试验洞量测及布置 170
9．1．4 试验结果及其评价 170
9．2 试验洞围岩特征参数反分析及其稳定性分析 172
9．3 内蒙平庄红庙矿排风巷道工程概况 174
9．3．1 工程简介 174
9．3．2 量测方案布置及方法 174
9．4 巷道变形量测与预报 175
9．5 巷道围岩特征参数反分析及其稳定性分析 175
第十章 结论与讨论 178
10．1 本篇主要结论与成果 178
10．2 有待进一步研究的内容 180
附录 程序及主要变量标识符说明 181
参考文献 220
第一章 绪论 233
1．1 引言 233
1．2 文献述评 233
1．2．1 确定性反分析的研究 234
1．2．2 非确定性反分析的研究 238
1．3 本篇研究的目的和主要内容 240
1．4 本篇研究的两点说明 242
第二章 随机过程与随机系统分析 243
2．1 随机过程描述 243
2．2 线性随机系统分析 250
2．3 非线性随机系统分析 257
2．4 小结 262
第三章 最优估计的几种形式及其分析 264
3．1 Bayes估计 264
3．2 最小均方误差估计 266
3．3 多变量高斯分布情况的最优估计 268
3．4 正交投影分析 269
3．5 小结 272
第四章 卡尔曼滤波器设计 273
4．1 引言 273
4．2 离散时间卡尔曼滤波器 274
4．3 新息法及序贯处理 280
4．4 滤波器渐近性态 285
4．5 U—D协方差分解滤波算法 286
4．6 非线性离散时间卡尔曼滤波器设计 289
4．6．1 非线性滤波精确解形式 290
4．6．2 二阶矩滤波近似解 294
4．6．3 扩张卡尔曼滤波器及一阶近似 300
4．7 小结 302
第五章 反分析中的扩张卡尔曼滤波器与有限元分析耦合问题及算法 304
5．1 引言 304
5．2 基于有限元法的反分析 305
5．2．1 关于本构模型的思考 305
5．2．2 弹性位移反分析 307
5．2．3 考虑体积应变的非弹性位移反分析 310
5．3 扩张卡尔曼滤波器有限元算法模型的建立 313
5．4 模型验证 318
5．4．1 验证算例 318
5．4．2 若干考察 322
5．5 最终位移的预测 325
5．5．1 最终初始应力参数的预测方法 325
5．5．2 预测系数C的讨论 328
5．6 小结 332
第六章 对围岩稳定分析中几个问题的探讨 335
6．1 围岩稳定的变形能量分析 335
6．1．1 开挖前围岩体内的形状弹性变形能 335
6．1．2 洞室开挖后的形状弹性变形能与围岩的稳定性 336
6．1．3 由喷射混凝土产生的约束围岩形状弹性变形能 338
6．1．4 由锚杆产生的约束围岩形状弹性变形能 345
6．2 围岩塑性区历时变化 350
6．2．1 确定性围岩塑性区域推定 350
6．2．2 非确定性围岩塑性区域推定 355
6．3 小结 360
第七章 现场围岩监测与计算实例分析 361
7．1 现场围岩监测 361
7．1．1 量测计划 361
7．1．2 数据整理及分析 362
7．2 扩张卡尔曼滤波器有限元法算法模型计算实例 365
7．2．1 初始条件的讨论 365
7．2．2 初始应力参数计算分析 366
7．2．3 参数预测计算 369
7．2．4 围岩最大剪应变分布及塑性区估计的历时变化分析 371
7．3 小结 375
第八章 结论 376
8．1 本篇研究的主要结论 376
8．2 今后的课题 378
附录3．A 扩散过程及扩散方程 379
附录3．B 未知位移u2的计算步骤 381
附录3．C 观测量数据及量测频率 383
附录3．D 回归分析计算 383
附录3．E 圆形隧道周边位移场、位移场的函数表达式 387
附录3．F 临界应变与抗压强度的关系 388
附录3．G 等参元数学表达式 389
附录3．H 计算程序标识说明及程序文本 392
参考文献 437