第一章 体与环上的线性代数 1
体与环上的向量空间及线性变换 1
体与环上的矩阵与线性方程组 6
（次）自共轭矩阵与（斜）亚（半）正定阵 15
体上矩阵的分解 28
环上矩阵的广义逆 34
四元数阵的弱直积、弱圈积与拉直 39
矩阵的最大公因子、可控与矩阵的范数 42
第二章 线性矩阵方程 47
体上矩阵方程AX=B及其反问题 47
体上的矩阵方程AXA*=B与AXA（*）=B 59
体与环上的矩阵方程AXB=C 64
四元数矩阵方程AXB=C的最小二乘解 84
环上的矩阵方程AX*-XBC与AX-X*B=C 89
Roth定理的几种推广 92
伴侣矩阵的Roth消去律及其应用 106
矩阵方程AX-XB=C的常见解法 120
矩阵方程TA-BT=C的解可逆的若干条件 137
可控、可测与矩阵方程AX-XB=C的解 140
矩阵方程AX+XB′=C及应用 152
体上矩阵方程X-AXB=C相容的一个充要条件 166
环与体上的矩阵方程AXB+CYD=E 167
矩阵方程AXA*+BYB*=C 184
矩阵方程AXB-CXD=E 193
矩阵方程∑∑fikAiXBk=C 201
第三章 线性矩阵方程组 209
体上的矩阵方程组〔AX,BX〕=〔A,O〕与〔XA,XB〕=〔A，O〕 209
体与环上的矩阵方程组〔A1XB1,A2XB2〕=〔C,D〕 221
体上的矩阵方程组〔A*XA,B*XB〕=〔C,D〕 237
二元矩阵方程组〔AX+BY,BX+AY〕=〔C,D〕 245
第四章 非线性矩阵方程 256
二次四元数矩阵方程 256
矩阵多项式方程 262
参考文献 277