第一章 概率与统计 4
一 随机变量 4
1.1 离散型随机变量的分布列 4
1.2 离散型随机变量的期望与方差 9
二 统计 17
1.3 抽样方法 17
1.4 总体分布的估计 23
阅读材料 累积频率分布 28
1.5 正态分布 30
1.6 线性回归 35
阅读材料 回归直线方程的推导 42
1.7 实习作业 44
小结与复习 46
复习参考题一 52
第二章 极限 62
一 数学归纳法 62
2.1 数学归纳法及其应用举例 62
阅读材料 不完全归纳法与完全归纳法 69
2.2 研究性课题：杨辉三角 71
二 极限 75
2.3 数列的极限 75
2.4 函数的极限 79
2.5 极限的四则运算 86
阅读材料 无穷等比数列(|q|＜1)的和 93
2.6 函数的连续性 95
小结与复习 99
复习参考题二 104
第三章 导数与微分 110
一 导数与微分 110
3.1 导数的概念 110
3.2 几种常见函数的导数 116
阅读材料 变化率举例 119
3.3 函数的和、差、积、商的导数 120
3.4 复合函数的导数 123
3.5 对数函数与指数函数的导数 126
3.6 微分的概念与运算 128
阅读材料 近似计算 131
二 导数的应用 133
3.7 函数的单调性 133
3.8 函数的极值 134
3.9 函数的最大值与最小值 136
小结与复习 141
复习参考题三 145
第四章 积分 150
4.1 不定积分 150
4.2 不定积分的运算法则 153
4.3 定积分的概念与计算 159
4.4 定积分在几何上的应用 167
阅读材料 长度、面积与体积 173
4.5 定积分在力学上的简单应用 175
4.6 微积分建立的时代背景和历史意义 177
4.7 研究性课题：定积分在经济生活中的应用 180
小结与复习 186
复习参考题四 192
第五章 复数 196
一 复数及其四则运算 196
5.1 复数的概念 196
5.2 复数的向量表示 199
5.3 复数的加法与减法 203
5.4 复数的乘法与除法 206
二 复数的三角形式 211
5.5 复数的三角形式 211
5.6 复数的三角形式的运算 214
阅读材料 复数系是怎样建立的 226
小结与复习 228
复习参考题五 233
附录 部分中英文词汇对照表 236