第1章 测量不确定度 误差 1
1.1 概述 1
1.2 误差 2
1.2.1 误差按表示方式分类 3
1.2.2 误差按其性质分类 5
1.2.3 误差造成的损失 7
1.3 测量不确定度 8
1.3.1 不确定度的由来 8
1.3.2 测量不确定度的分类 9
1.3.3 测量不确定度的来源 9
1.4 小结 11
第2章 概率统计的基本知识 12
2.1 概率与其分布 12
2.1.1 频率与概率 12
2.1.2 概率分布 13
2.2 常用的几种概率分布 15
2.2.1 正态分布 15
2.2.2 均匀分布 17
2.2.3 三角分布 18
2.2.4 梯形分布 18
2.2.5 反正弦分布 19
2.3 随机变量的数字特征 19
2.3.1 数学期望 20
2.3.2 方差 21
2.3.3 协方差与相关系数 22
2.3.4 几种概率分布的期望与方差 23
2.4 X2分布，t分布，F分布 24
2.4.1 X2分布 24
2.4.2 t分布 27
2.4.3 F分布 30
2.5 大数定律和中心极限定理 32
2.5.1 大数定律 32
2.5.2 中心极限定理 33
第3章 标准不确定度的评定 35
3.1 概述 35
3.2 标准不确定度的A类评定 36
3.2.1 算术平均值 36
3.2.2 A类评定的基本方法 36
3.2.3 自由度 41
3.2.4 A类评定的其他方法 43
3.3 标准不确定度的B类评定 45
3.3.1 概述 45
3.3.2 给出u（x）及v的情况 46
3.3.3 给出U及k的情况 47
3.3.4 给出置信水平p及其U的情况 47
3.3.5 给出置信区间的上下限的情况 48
3.3.6 梯形分布的情况 51
3.3.7 B类标准不确定度的自由度 52
3.4 小结 55
第4章 异常值 系统误差 57
4.1 异常值概述 57
4.2 异常值剔除准则 57
4.2.1 拉依达准则 57
4.2.2 格拉布斯准则 59
4.2.3 t检验准则 63
4.3 系统误差概述 64
4.4 系统误差的发现 66
4.4.1 残差统计法 66
4.4.2 组间数据检验 68
4.4.3 用标准器具检定 71
4.5 在测量过程中减小系统误差的常用方法 72
4.5.1 恒定系统误差的减小 72
4.5.2 线性变化系统误差的减小——对称测量法 74
4.5.3 周期性变化系统误差的减小——半周期法 74
4.6 小结 75
第5章 合成标准不确定度 76
5.1 概述 76
5.2 利用方差性质求合成方差 77
5.3 不确定度传递（播）律 80
5.4 不相关的输入量 82
5.5 相关的输入量 85
5.5.1 相关性的判断 86
5.5.2 相关系数求法 86
5.5.3 使观测值之间无关的实验处理措施 93
5.6 求合成标准不确定度的两种方法 94
5.7 小结 99
第6章 扩展不确定度 100
6.1 扩展不确定度的表示方式 100
6.2 算术平均值的扩展不确定度 101
6.3 包含因子k值的选择 101
6.4 有效自由度Veff 103
6.5 扩展不确定度的另一种表示方式 107
6.6 用简便方法选择包含因子k值 109
6.7 有效自由度是否大于10的判断 110
6.7.1 判断Veff＞10的公式 110
6.7.2 快捷判断Veff＞10 111
6.8 小结 112
第7章 权与不等权测量 114
7.1 概述 114
7.2 权与加权算术平均值 114
7.3 加权算术平均值的方差 117
7.4 加权算术平均值的实验标准偏差 118
7.5 小结 122
第8章 最小二乘法 123
8.1 概述 123
8.2 最小二乘法原理 123
8.3 线性方程的参数最小二乘估计 125
8.3.1 直线方程 125
8.3.2 一般线性方程的参数最小二乘估计 127
8.3.3 向量的协方差矩阵 134
8.4 小结 136
思考与练习题 137
附录 143
附表1 t分布的tp（v）值表 143
附表2 F分布表 144
附表3 快捷判断Veff＞10的参数表 150
参考文献 152
索引 154