概述 1
一 方程思想 6
1.解代数问题时的应用 7
2.解几何问题时的应用 11
3.列方程解应用题 17
二 函数思想 22
1.函数解析式的求法 22
2.函数的图象与性质 25
3.函数与面积 27
4.函数作为其他学科的工具 33
5.建立几何量间的函数关系式 35
6.函数型综合题 43
三 分类讨论思想 52
1.与数学概念、定义有关的分类讨论 56
2.涉及数学运算法则或定理、公式的适用范围的分类讨论 56
3.涉及问题中待定参数的变化的分类讨论 57
4.涉及几何元素位置变化的分类讨论 59
5.综合问题中的分类讨论 65
6.依据题意进行分类讨论的应用问题 66
四 数学建模思想 75
1.方程模型 77
2.不等式(组)模型 79
3.平面几何模型 81
4.解直角三角形模型 83
5.函数模型 84
6.平面直角坐标系模型 86
7.统计模型 88
五 归纳、猜想与探索思想 97
1.归纳创造 98
2.猜想论证 105
3.探求开放 109
六 转化思想 122
1.已知与未知的转化 124
2.设参与消参的转化 125
3.图形位置的变化 125
4.相似转化 126
5.等价转化 126
6.动静转化 127
7.化隐为显 130
七 整体思想 137
1.整体思想在解题中的应用 138
2.整体思想的应用技巧 140
八 数形结合思想 148
1.图景问题 151
2.图表问题 152
3.图象问题 154
4.图景或图表、图象问题 156
5.图形问题 157
6.代数与几何互相转化的问题 159
7.综合题的数形结合 160