绪论 1
第一篇 昆虫种群数量的测定第一章 线性代数基本知识 7
第一节 纯量及维量 7
第二节 集 8
第三节 向量和向量空间 8
第四节 张量 11
第五节 行列式 13
第六节 矩阵 18
第七节 本征向量 24
第八节 线性变换 25
第九节 逆矩阵 27
第二章 昆虫野外调查或试验数据的整理 29
第一节 制图方法 30
第二节 制表方法 60
第三节 数字处理方法 69
第三章 集中性常数及其应用 73
第一节 平均数 73
第二节 众数 85
第三节 中位数 92
第四节 三种集中性常数的关系 95
第四章 分散性常数及其应用 96
第一节 平均误差 96
第二节 标准差 99
第三节 平均数标准差 107
第四节 或然差 110
第五节 变异系数 113
第五章 数值的内插及外推 115
第一节 差分和差分表 116
第二节 牛顿公式 119
第三节 拉格朗日公式 127
第四节 高斯公式 131
第五节 斯特林公式 138
第六节 埃弗雷特公式 141
第七节 贝塞尔公式 142
第六章 测量数据的修匀法 145
第一节 中值差分表 145
第二节 直线移动平均修匀法 147
第三节 抛物线的移动平均修匀法 155
第七章 函数的概念及其应用 166
第一节 函数的概念 166
第二节 单变数函数的表达式 170
第三节 复杂的函数表达式 194
第四节 多变数函数的表达式 204
第五节 泰勒级数及其展开 205
第八章 相关 209
第一节 简相关 210
第二节 相关率 220
第三节 多元概率分布、偏相关及多相关 222
第四节 相关系数的紧凑计算法 229
第九章 最小二乘法 240
第一节 资料的结构 240
第二节 一元线性回归 241
第三节 多元线性回归 268
第二篇 昆虫种群空间结构研究的常用数学分析方法第十章 昆虫空间分布的概率模型 343
第一节 概率的基本概念 343
第二节 概率分布 346
第三节 概率分布的理论模型 348
第四节 次数分布——正二项式分布 352
第五节 正态概率分布 355
第六节 Poisson分布 436
第七节 Neyman分布 462
第八节 负二项式分布 470
第九节 几种复合的分布型 481
第十节 概率分布适合性测验 486
第十一章 昆虫的聚集及拥挤 502
第一节 分布的聚集度及均匀度 503
第二节 平均拥挤度 508
第十二章 昆虫的迁移及扩散 517
第一节 扩散的随机运动论 518
第二节 迁移扩散的种群压力及环境密度论 526
第三节 昆虫的行动型与迁移扩散 531
第四节 野外种群迁移扩散数量的估算 534
第十三章 大数定律与取样技术 543
第一节 大数定律原理 545
第二节 取样误差 547
第三节 样本平均数的置信限 551
第四节 在预定精确度下决定取样样本数 553
第五节 巢式取样法 560
第六节 双重取样法 566
第七节 序贯取样法 569
第八节 其他常用取样法 592
第十四章 样本间的比较 594
第一节 差数的平均数及其标准差 594
第二节 根据平均数来测验样本的可靠性和样本间差异的显著性 596
第三节 根据方差来测验样本的可靠性和样本间差异的显著性 614
第四节 根据变异系数来测验样本的可靠性和样本间差异的显著性 625
第五节 非连续性变数资料的样本可靠性测验和样本间差异显著性测验 627
第六节 样本间比较前的几种测验 635
第三篇 昆虫种群时间序列研究的常用数学分析方法第十五章 昆虫种群动态的数学模型 644
第一节 生死过程 644
第二节 种群数量增长的反馈 650
第三节 种群增长的随机模型 657
第四节 生命表及存活曲线分析 659
第十六章 长期趋势及周期分析 679
第一节 长期趋势 680
第二节 短周期节奏 681
第三节 长周期节奏 685
第四节 周期分析 687
第五节 周期内变动的数量分析 696
第十七章 随机过程 702
第一节 数字时间序列的测定 702
第二节 随机过程概述 705
第三节 线性平稳过程 708
第四节 马尔科夫过程 709
第四篇 生态系统及数学模型化第十八章 对现象的看法与数学模型的分类 718
第一节 对现象的看法 718
第二节 数学模型的分类及其制作上的注意点 720
第十九章 食者与被食者种间及种内数量关系的数学模型 721
第一节 食者数量为一定的阻滞模型 722
第二节 食者数量变化的自然均衡模型 725
第三节 多食性天敌的迟缓数量模型 727
第四节 选食模型 729
第五节 食者种内竞争或种间斗争的竞争模型 732
第二十章 系统分析概述 733
第一节 系统分析 734
第二节 分室模型 738
第三节 生命表的系统分析 748
第四节 随机性的系统描述 760
第二十一章 线性及非线性系统 763
第一节 线性模型 763
第二节 逆关系 766
第三节 网络 767
第四节 非线性现象 773
第二十二章 动态的数学模型 777
第一节 动态的函数模型 778
第二节 周期的动态 780
第三节 变化速度的描述 781
第四节 用动态的概念描述系统 782
第五节 系统的响应 790
第六节 离散及连续的动态模型 793
第二十三章 最优化设计 797
第一节 最优化的数学模型 797
第二节 最优化的方法 799
第三节 最优化设计的实例 803
第二十四章 害虫最优管理或测报系统的建立 815
第一节 计算系统的构成 815
第二节 模型的建立 824
第五篇 昆虫生态田间试验的设计及分析第二十五章 随机排列试验的方差分析 833
第一节 方差分析的基本原理 833
第二节 随机排列设计 839
第三节 拉丁方排列设计 843
第二十六章 顺次排列试验多个处理的比较分析 849
第一节 对比排列设计 849
第二节 多次重复排列设计 853
第二十七章 协方差分析 860
第一节 协方差分析的性质及其应用 860
第二节 协方差分析方法 862
第二十八章 自协方差分析 869
第一节 自协方差分析的性质 869
第二节 自协方差分析方法 869