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第一章插值与拟合 2
1.1一元三点等距插值、微商 2
1.2 一元三点不等距插值 4
1.3 一元三点分段等距插值、微商 7
1.4 一元三点分段不等距插值 10
1.5 二元等距抛－线、抛－抛插值 12
1.6 二元不等距抛－线、抛－抛插值 16
1.7二元分段等距抛－线、抛－抛插值 20
1.8 二元分段不等距线－线、抛－线和抛－抛插值 25
1.9 三次样条函数插值、微商和积分 28
1.10五点三次平滑 33
1.11 指数曲线拟合 36
1.12多项式曲线拟合 41
1.13最小二乘曲线拟合 45
1.14切比雪夫曲线拟合 50
第二章数值积分 56
2.1 自适应牛顿－柯特斯方法求积 56
2.2龙贝格方法求积 63
2.3改进的龙贝格方法求积 67
2.4辛普生方法求积 70
2.5菲龙方法求积 73
2.6辛普生方法求二重积分 80
2.7 高斯方法求多重积分 84
2.8龙贝格型积分法求多重积分 89
2.9计算三维球体上的积分 93
第三章线性代数计算 96
3.1高斯消去法 96
3.2应用高斯消去法的LU分解求线性方程组 100
3.3具有迭代修正的LU分解算法 105
3.4 具有条件数估计的LU分解算法 113
3.5 高斯－赛德尔法求解线性方程组 120
3.6 正定对称矩阵的乔列斯基分解 122
3.7求解正定对称方程组的乔列断基方法 125
3.8 高斯消去法求三对角线方程组 128
3.9分解法解拟块对角线矩阵线性方程组 130
3.10结构对称稀疏方程组的求解 141
3.11矩阵的奇异值分解 163
3.12高斯－约当消去法求逆矩阵 175
3.13 实对称矩阵求逆 179
第四章 特征值与特征向量计算 183
4.1 求绝对值最大特征值及其特征向量的幂法 183
4.2一般实矩阵的平衡处理 186
4.3 正交相似变换化一般实矩阵为上赫申伯格矩阵 192
4.4 程序ORTHES中将一般实矩阵化成赫申伯格矩阵变换的信息 196
4.5 应用初等变换将一般实矩阵化成上赫申伯格矩阵 199
4.6 程序E LMHES 对一般实矩阵的变换 202
4.7 计算实上赫申伯格矩阵的全部特征值 205
4.8 计算实上赫申伯格矩阵的全部特征值和特征向量 215
4.9 由平衡处理矩阵的特征向量求原矩阵的特征向量 227
4.10求一般实矩阵的特征值和特征向量 229
4.11 正交变换化实对称矩阵为三对角线矩阵 234
4.12求实对称矩阵的相似三对角线矩阵及其正交相似变换 238
4.13求实对称三对角线矩阵特征值的二分法 241
4.14 计算三对角对称矩阵的特征值和特征向量 249
4.15有理变形QL法求三对角对称矩阵的特征值 256
4.16求实对称矩阵的特征值和特征向量 261
4.17将广义特征值问题Ax=λBx化成标准型 264
4.18 将广义特征值问题ABx=λx,BAx=λx化成标准型 268
4.19 广义特征值问题Ax=λBx,ABx=λx的特征向量的恢复 272
4.20 广义特征值问题BAx=λx的特征向量的恢复 275
4.21 广义特征值问Ax=λBx的计算 277
4.22广义特征值问题A3x=λx的计算 281
4.23 广义特征值问题BAx=λx的计算 284
5.1 多项式的四则运算 288
第五章 多项式计算与多项式方程求根 288
5.2求多项式之值及导数值 293
5.3求复自变量多项式之值 295
5.4 由多项式的根计算多项式的系数 298
5.5求虚自变量二多项式相除之值 301
5.6求模为最大或最小的实根 304
5.7低次多项式方程求根 308
5.8 用林士谔－伯斯陶方法求根 314
5.9 牛顿－下山法求根 322
6.1 求解非线性方程的区间二分法 331
第六章 非线性方程（组）求根 331
6.2求解非线性方程的简单迭代法 335
6.3求解非线性方程的牛顿法 338
6.4线性插值法 342
6.5 修正线性插值法 347
6.6马勒方法 351
6.7求单变量函数零点的组合方法 355
6.8 解非线性方程组的牛顿算法 359
6.9求非线性方程组的混合算法 363
第七章特殊函数计算 384
7.1 T函数 384
7.2 T函数的自然对数 387
7.3 正态分布函数 389
7.4概率积分（任意x值） 391
7.5概率积分（大x值） 394
7.6 大x的余概率积分 397
7.7高斯概率积分 399
7.8 指数积分 402
7.9 定指数积分 404
7.10 正弦积分和余弦积分 406
7.11 第一、二类完全椭圆积分 409
7.12第一、二类不完全椭圆积分 412
7.13 切比雪夫多项式 415
7.14 爱尔米特多项式 417
7.15 拉盖尔多项式 420
7.16勒让德多项式 422
7.17超几何函数 425
7.18库默尔函数 428
7.19第一类贝塞尔函数及其导数 430
7.20第一、二类贝塞尔函数 435
7.21 第一类整数阶贝塞尔函数 440
7.22第一类变形贝塞尔函数 443
7.23 第二类变形贝塞尔函数 446
7.24第二类球贝塞尔函数 449
8.1 均匀分布随机数的产生 452
第八章概率统计计算 452
8.2离散型相同整随机数序列的产生 454
8.3正态分布随机数的产生 457
8.4指数分布与爱尔朗分布随机数的产生 459
8.5泊松分布随机数的产生 462
8.6二项分布随机数的产生 464
8.7平稳正态随机过程的模拟 466
8.8 相关系数计算 469
8.9平均值、方差、标准偏差计算 471
8.11三重指数平滑 477
8.12单因素方差分析 481
8.13 多因素方差分析 484
8.10线性平滑 484
8.14线性回归 488
8.15 二次多项式回归 490
8.16二元回归 493
8.17多元线性回归分析 497
8.18蒙特卡罗方法求多重积分 503
8.19蒙特卡罗方法解非线性方程组 506
8.20随机搜索法解非线性方程组 510
9.1 定步长龙格－库塔方法 516
第九章 常微分方程组的数值积分 516
9.2定步长阿当姆斯方法 519
9.3变步长龙格－库塔－费尔贝格方法 522
9.4 自动变阶变步长阿当姆斯方法 533
9.5默森单步方法 551
9.6通用的吉尔方法 556
9.7龙格－库塔－阿当姆斯组合方法 606
9.8多速率方法 616
9.9处理间断问题的数值方法（1） 635
9.10处理间断问题的数值方法（2） 648
第十章最优化方法 666
10.1 抛物线拟合一维寻找 666
10 2黄金分割一维寻找 674
10.3求单变量函数极小值点的组合算法 681
10.4梯度－牛顿算法 685
10.6 利用差商的变度量算法 699
10.7 BFS变度量算法 706
10.8联合应用DFP和BFS公式的变度量算法 712
10.9可变多面体方法 718
10.10可变误差多面体算法 725
10.11求线性规划问题的改进单纯形算法 741
第十一章用行式打印机输出图形 754
11.1将数字变换为图形 754
11.2单字符宽度的直方图 758
11.3三字符宽度的直方图 762
11.4 在行印机上输出点图 766
11.5在行印机上输出曲线 771
11.6在行印机上输出X-Y坐标图 776
11.7 用行印机绘制函数F（X）的图形 781
11.8 用行印机绘出多个函数的图形 785
第十二章 数字信号处理 790
12.1快速傅里叶变换算法（1） 790
12 2快速傅里叶变换算法（2） 799
12.3快速傅里叶变换算法（3） 811
12.4快速傅里叶变换算法（4） 819
12.5快速傅里叶变换算法（5） 829
12.6基4高效快速傅里叶变换算法 840
12.7三维快速傅里叶变换 862
12.8线性调频z变换算法 878
10.5 DFP变度量算法 892
12.9功率谱估计的相关方法 893
12.10快速卷积计算 906
参考文献 909