译序 3
前言 6
第一章 四元数及其性质 9
1.1 四元数代数 9
1.2 四元数在球面上的表示 17
1.3 旋转变换 23
1.4 球面几何 28
第二章 刚体的有限转动理论 36
2.1 正交变换 37
2.2 正交变换的四元数乘法的表示式 45
2.3 基的变换 48
2.4 不变矢量的分量变换。超复数映像 50
2.5 旋转运算的不变性。罗得里格-哈密顿参数 52
2.6 转动的相加 56
2.7 罗得里格-哈密顿参数同其它运动学参数的关系 63
第三章 运动学方程 77
3.1 无限小变换。角速度矢量 77
3.2 运动学方程的推导 81
3.3 其它参数的运动学方程 87
3.4 运动学方程的研究 100
3.5 特殊形式的运动学方程的解 108
3.6 运动学方程的形式解 117
4.1 数值法的建立 121
第四章 运动学方程的近似积分和数值积分 121
4.2 非规范化四元数的运动学方程。范数修正 126
4.3 范数修正的数值法 128
4.4 定步长情况下数值法的误差 132
4.5 变步长的数值积分法 142
4.6 量化误差 150
4.7 泊松方程中模和角的稳定 152
第五章 四元数在刚体运动控制问题中的应用 157
5.1 控制信号与运动学参数的关系 158
5.2 惯性坐标系中定位的运动学问题 161
5.3 旋转坐标系中定位的运动学问题 168
5.4 定位的动力学问题 185
5.5 例 187
第六章 刚体的最佳空间转弯 196
6.1 运动学最佳转弯问题的提出 196
6.2 运动学最佳转弯问题的解 200
6.3 角速度矢量的模有界时的最佳控制 204
6.4 角速度矢量的分量有界时的最佳控制 208
6.5 动力学最佳转弯问题的提出 236
6.6 控制力矩的模有界时，对于球对称刚体动力学最佳转弯问题的解的特殊情况 241
6.7 补充说明 251
主要符号 256
参考资料 259