第一章 概率计算 1
第一节 随机事件的集合描写 1
第二节 随机事件的概率度量 3
第三节 加法公式与乘法公式 9
第四节 Bayes 公式 14
第五节 独立事件模型 17
第六节 随机事件与不确定性 18
第二章 分布函数 23
第一节 随机变量 23
第二节 离散型随机变量的概率分布 25
第三节 连续型随机变量的概率密度 29
第四节 随机变量的分布函数 33
第三章 联合分布 44
第一节 二维随机变量及其分布函数 44
第二节 二维离散型随机变量及其分布律 46
第三节 二维连续型随机变量及其密度函数 51
第四节 随机变量的独立性 55
第五节 条件分布 58
第六节 二维随机变量函数的分布 61
第四章 数字特征 69
第一节 数学期望 69
第二节 方差 77
第三节 常用分布的数学期望与方差 81
第四节 矩 87
第五节 随机向量的数字特征 87
第五章 极限定理 101
第一节 大数定律 101
第二节 中心极限定理 106
第六章 抽样分布 113
第一节 数理统计的基本概念 113
第二节 正态总体的抽样分布 119
第七章 参数估计 132
第一节 点估计 132
第二节 点估计的评估标准 135
第三节 区间估计 137
第四节 正态总体方差的区间估计 143
第五节 总体比率的估计 145
第六节 样本容量大小的确定 146
第八章 假设检验 154
第一节 假设检验的概念 154
第二节 总体数学期望的检验 159
第三节 总体方差的假设检验 163
第四节 总体比率的假设检验 165
第五节 假设检验中的两个问题 167
附录一 174
附录二 189