第一章 集合与简易逻辑 1
一、集合 1
二、集合的运算(一) 2
三、集合的运算(二) 4
四、含绝对值的不等式的解法 6
五、一元二次不等式的解法 7
六、逻辑联结词 9
七、四种命题 10
八、充分条件与必要条件 12
本章测试 14
第二章 函数 16
一、映射 16
二、函数 17
三、函数的单调性和奇偶性 19
四、反函数 21
五、指数 23
六、指数函数 24
七、对数 26
八、对数函数 28
九、函数的应用举例 29
本章测试 32
第三章 数列 35
一、数列 35
二、等差数列 36
三、等差数列的前n项和 38
四、等比数列 40
五、等比数列的前n项和 41
本章测试 43
一、角的概念的推广 46
第四章 三角函数 46
二、弧度制 48
三、任意角的三角函数 49
四、同角三角函数的基本关系式 51
五、正弦、余弦的诱导公式 53
六、两角和与差的正弦、余弦、正切 55
七、二倍角的正弦、余弦、正切 57
八、正弦函数、余弦函数的图象和性质 59
九、函数y=Asin(ωx+φ)的图象 61
十、正切函数的图象和性质 64
十一、已知三角函数值求角 65
本章测试 67
第五章 平面向量 70
一、向量 70
二、向量的加法和减法 71
三、实数与向量的积 73
四、平面向量的坐标运算 74
五、线段的定比分点 76
六、平面向量的数量积及运算律 78
七、平面向量数量积的坐标表示 79
八、正弦定理、余弦定理 80
九、解斜三角形应用举例 82
本章测试 84
第六章 不等式 86
一、不等式的性质 86
二、算术平均数与几何平均数 87
三、不等式的证明 89
四、不等式的解法举例 91
本章测试 93
一、直线的倾斜角和斜率 96
第七章 直线和圆的方程 96
二、直线的方程 97
三、两条直线的位置关系 99
四、简单的线性规划 101
五、曲线和方程 103
六、圈的方程 105
本章测试 107
第八章 圆锥曲线方程 109
一、椭圆及其标准方程 109
二、椭圆的几何性质 111
三、双曲线及其标准方程 113
四、双曲线的几何性质 115
五、抛物线及其标准方程 117
六、抛物线的几何性质 119
本章测试 120
第九章 直线、平面、简单几何体 123
一、平面 123
二、空间直线 124
三、直线和平面平行与平面和平面平行 126
四、直线与平面垂直的判定和性质 128
五、空间向量及其运算 130
六、空间向量的坐标运算 131
七、空间的角 133
八、距离 134
九、棱柱与棱锥 136
十、多面体、正多面体及欧拉公式 138
十一、球 140
本章测试 142
一、基本原理、排列与组合 145
第十章 排列、组合和概率 145
二、排列与组合的综合应用 146
三、二项式定理 148
四、随机事件的概率 149
五、互斥事件有一个发生的概率 151
六、相互独立事件同时发生的概率 152
本章测试 154
第十一章 概率与统计 156
一、随机变量 156
二、统计 158
本章测试 159
第十二章 极限 162
一、数学归纳法 162
二、数列的极限 163
三、函数的极限 165
四、函数的连续性 167
本章测试 169
第十三章 导数与微分 171
一、导数的概念 171
二、导数的运算 172
三、二阶导数及微分的概念与运算 173
四、导数的应用 174
本章测试 176
第十四章 复数 178
一、复数的概念 178
二、复数代数式的四则运算 179
三、复数的三角形式及运算 181
本章测试 182
高考数学模拟卷(一) 185
高考数学模拟卷(二) 187
参考答案与提示 189