工程力学总论 1
0.1 工程力学课程内容及其在工程设计中的作用 1
0.2 工程力学的研究模型 2
0.3 工程力学课程的分析方法 3
第一篇 工程静力学 6
第1章 工程静力学基础 6
1.1 力和力矩 6
1.1.1 力的概念 6
1.1.2 作用在刚体上的力的效应与力的可传性 7
1.1.3 力对点之矩 8
1.1.4 力系的概念 9
1.1.5 合力矩定理 10
1.2 力偶及其性质 11
1.2.1 力偶——最简单、最基本的力系 11
1.2.2 力偶的性质 12
1.3.2 柔性约束 13
1.3.1 约束与约束力的概念 13
1.2.3 力偶系及其合成 13
1.3 约束与约束力 13
1.3.3 光滑面约束 14
1.3.4 光滑铰链约束 15
1.3.5 滑动轴承与推力轴承 17
1.4 平衡的概念 17
1.4.1 二力平衡与二力构件 18
1.4.2 不平行的三力平衡条件 19
1.4.3 加减平衡力系原理 19
1.5.2 受力图绘制方法应用举例 20
1.5 受力分析方法与过程 20
1.5.1 受力分析概述 20
1.6 结论与讨论 22
1.6.1 关于约束与约束力 22
1.6.2 关于受力分析 23
1.6.3 关于二力构件 23
1.6.4 关于工程静力学中某些原理的适用性 24
习题 24
2.1.2 等效的概念 28
2.1.1 力系的主矢与主矩 28
2.1.3 简化的概念 28
2.1 力系等效与简化的概念 28
第2章 力系的简化 28
2.2 力系简化的基础——力向一点平移定理 29
2.3 平面力系的简化 30
2.3.1 平面汇交力系与平面力偶系的合成结果 30
2.3.2 平面一般力系向一点简化 30
2.3.3 平面力系的简化结果 31
2.4 固定端约束的约束力 33
2.5.3 关于实际约束的讨论 34
2.5.2 关于平面力系简化结果的讨论 34
2.5.1 关于力的矢量性质的讨论 34
2.5 结论与讨论 34
习题 35
第3章 工程构件的静力学平衡问题 38
3.1 平面力系的平衡条件与平衡方程 38
3.1.1 平面一般力系的平衡条件与平衡方程 38
3.1.2 平面一般力系平衡方程的其他形式 43
3.2 简单的刚体系统平衡问题 45
3.2.1 刚体系统静定与静不定的概念 45
3.2.2 刚体系统的平衡问题的特点与解法 45
3.3.1 滑动摩擦定律 50
3.3 考虑摩擦时的平衡问题 50
3.3.2 考虑摩擦时构件的平衡问题 51
3.4 结论与讨论 54
3.4.1 关于坐标系和力矩中心的选择 54
3.4.2 关于受力分析的重要性 54
3.4.3 关于求解刚体系统平衡问题时应注意的几个方面 55
3.4.4 摩擦角与自锁的概念 56
3.4.5 空间力系平衡条件与平衡方程简述 58
习题 60
4.1 关于材料的基本假定 66
4.1.1 均匀连续性假定 66
第4章 材料力学的基本概念 66
第二篇 材料力学 66
4.1.2 各向同性假定 67
4.1.3 小变形假定 67
4.2 弹性杆件的外力与内力 67
4.2.1 外力 67
4.2.2 内力与内力分量 67
4.2.3 截面法 68
4.4.1 正应力与切应力定义 70
4.4 杆件横截面上的应力 70
4.3 弹性体受力与变形特征 70
4.4.2 正应力、切应力与内力分量之间的关系 71
4.5 正应变与切应变 72
4.6 线弹性材料的应力—应变关系 73
4.7 杆件受力与变形的基本形式 73
4.7.1 拉伸或压缩 73
4.7.2 剪切 74
4.7.3 扭转 74
4.7.4 平面弯曲 74
4.8.2 关于弹性体受力与变形特点 75
4.8.3 关于工程静力学概念与原理在材料力学中的可用性与限制性 75
4.7.5 组合受力与变形 75
4.8.1 关于工程静力学模型与材料力学模型 75
4.8 结论与讨论 75
习题 76
第5章 杆件的内力图 78
5.1 基本概念与基本方法 78
5.1.1 整体平衡与局部平衡的概念 78
5.1.4 杆件内力分量的正负号规则 79
5.1.2 杆件横截面上的内力与外力的相依关系 79
5.1.3 控制面 79
5.1.5 截面法确定指定横截面上的内力分量 80
5.2 轴力图与扭矩图 81
5.2.1 轴力图 81
5.2.2 扭矩图 83
5.3 剪力图与弯矩图 85
5.3.1 剪力方程与弯矩方程 85
5.3.2 载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系 87
5.3.3 剪力图与弯矩图的绘制 88
5.4 结论与讨论 92
5.4.1 几点重要结论 92
5.4.2 正确应用力系简化方法确定控制面上的内力分量 93
5.4.3 剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系的证明 93
习题 94
第6章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计 97
6.1 拉伸与压缩杆件的应力与变形 97
6.1.1 应力计算 97
6.1.2 变形计算 98
6.2.1 强度设计准则、安全因数与许用应力 102
6.2 拉伸与压缩杆件的强度设计 102
6.2.2 三类强度计算问题 103
6.2.3 强度设计准则应用举例 103
6.3 拉伸与压缩时材料的力学性能 106
6.3.1 材料拉伸时的应力—应变曲线 106
6.3.2 韧性材料拉伸时的力学性能 106
6.3.3 脆性材料拉伸时的力学性能 107
6.3.4 强度失效概念与失效应力 108
6.3.5 压缩时材料的力学性能 108
6.4.2 关于应力和变形公式的应用条件 110
6.4 结论与讨论 110
6.4.1 本章的主要结论 110
6.4.3 关于加力点附近区域的应力分布 111
6.4.4 关于应力集中的概念 112
6.4.5 拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 113
6.4.6 卸载、再加载时材料的力学行为 114
6.4.7 拉伸和压缩超静定问题简述 115
习题 116
第7章 梁的强度问题 120
7.1 工程中的弯曲构件 120
7.2 与应力分析相关的截面图形的几何性质 121
7.2.1 静矩、形心及其相互关系 122
7.2.2 惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径 123
7.2.3 惯性矩与惯性积的移轴定理 125
7.2.4 惯性矩与惯性积的转轴定理 126
7.2.5 主轴与形心主轴、主惯性矩与形心主惯性矩 126
7.3 平面弯曲时梁横截面上的正应力 128
7.3.1 平面弯曲与纯弯曲的概念 128
7.3.2 纯弯曲时梁横截面上正应力分析 129
7.3.3 梁的弯曲正应力公式的应用与推广 133
7.4 平面弯曲正应力公式应用举例 134
7.5 梁的强度计算 137
7.5.1 梁的失效判据 137
7.5.2 梁的弯曲强度计算准则 137
7.5.3 梁的弯曲强度计算步骤 138
7.6 斜弯曲 143
7.7 弯矩与轴力同时作用时横截面上的正应力 146
7.8 结论与讨论 148
7.8.1 关于弯曲正应力公式的应用条件 148
7.8.2 弯曲切应力的概念 148
7.8.4 提高梁强度的措施 149
7.8.3 关于截面的惯性矩 149
习题 152
第8章 梁的位移分析与刚度设计 157
8.1 基本概念 157
8.1.1 梁弯曲后的挠度曲线 157
8.1.2 梁的挠度与转角 158
8.1.3 梁的位移与约束密切相关 158
8.1.4 梁的位移分析的工程意义 159
8.2 小挠度微分方程及其积分 160
8.2.1 小挠度曲线微分方程 160
8.2.2 积分常数的确定、约束条件与连续条件 161
8.3 工程中的叠加法 163
8.3.1 叠加法应用于多个载荷作用的情形 163
8.3.2 叠加法应用于间断性分布载荷作用的情形 165
8.4 简单的静不定问题梁 166
8.4.1 求解静不定梁的基本方法 166
8.4.2 几种简单的静不定问题示例 166
8.5 梁的刚度设计 168
8.5.1 刚度设计准则 168
8.5.2 刚度设计举例 168
8.6.2 关于梁的连续光滑曲线 170
8.6 结论与讨论 170
8.6.1 关于变形和位移的相依关系 170
8.6.3 关于求解静不定问题的讨论 172
8.6.4 关于求解静不定结构特性的讨论 172
8.6.5 提高刚度的途径 173
习题 176
第9章 圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度设计 181
9.1 工程上传递功率的圆轴及其扭转变形 181
9.2 切应力互等定理 182
9.3.1 变形协调方程 183
9.3 圆轴扭转时的切应力分析 183
9.3.2 弹性范围内的切应力—切应变关系 184
9.3.3 静力学方程 184
9.3.4 圆轴扭转时横截面上的切应力表达式 185
9.4 承受扭转时圆轴的强度设计与刚度设计 187
9.4.1 扭转实验与扭转破坏现象 187
9.4.2 扭转强度设计 188
9.4.3 扭转刚度设计 190
9.5.2 矩形截面杆扭转时的切应力 192
9.5.1 关于圆轴强度与刚度设计 192
9.5 结论与讨论 192
习题 194
第10章 复杂受力时构件的强度设计 198
10.1 基本概念 198
10.1.1 什么是应力状态，为什么要研究应力状态 198
10.1.2 应力状态分析的基本方法 199
10.1.3 建立复杂受力时失效判据的思路与方法 200
10.2 平面应力状态分析——任意方向面上应力的确定 200
10.2.1 方向角与应力分量的正负号约定 200
10.2.3 平面应力状态中任意方向面上的正应力与切应力 201
10.2.2 微元的局部平衡 201
10.3 应力状态中的主应力与最大切应力 203
10.3.1 主平面、主应力与主方向 203
10.3.2 平面应力状态的三个主应力 203
10.3.3 面内最大切应力与一点的最大切应力 204
10.4 分析应力状态的应力圆方法 207
10.4.1 应力圆方程 207
10.4.2 应力圆的画法 207
10.4.3 应力圆的应用 208
10.5.1 广义胡克定律 210
10.5 复杂应力状态下的应力—应变关系 应变能密度 210
10.5.2 各向同性材料各弹性常数之间的关系 211
10.5.3 总应变能密度 212
10.5.4 体积改变能密度与畸变能密度 213
10.6 复杂应力状态下的强度设计准则 214
10.6.1 最大拉应力准则 214
10.6.2 最大拉应变准则 215
10.6.3 最大切应力准则 216
10.6.4 畸变能密度准则 217
10.7.1 计算简图 219
10.7 圆轴承受弯曲与扭转共同作用时的强度计算 219
10.7.2 危险点及其应力状态 220
10.7.3 强度设计准则与设计公式 220
10.8 薄壁容器强度设计简述 223
10.8.1 环向应力与纵向应力 223
10.8.2 强度设计简述 225
10.9 结论与讨论 225
10.9.1 关于应力状态的几点重要结论 225
10.9.3 关于应力状态的不同的表示方法 225
10.9.2 平衡方法是分析应力状态最重要、最基本的方法 226
10.9.5 应用强度设计准则需要注意的几个问题 227
10.9.4 正确应用广义胡克定律 227
习题 228
第11章 压杆的稳定性分析与设计 232
11.1 弹性平衡稳定性的基本概念 232
11.1.1 平衡构形的稳定性和不稳定性 232
11.1.2 临界状态与临界载荷 233
11.1.3 三种类型的压杆的不同临界状态 233
11.2.1 两端铰支的细长压杆 234
11.2 细长压杆的临界载荷——欧拉临界力 234
11.2.2 其他刚性支承细长压杆临界载荷的通用公式 235
11.3 柔度的概念 三类不同压杆的判断 236
11.3.1 柔度的定义与概念 236
11.3.2 三类不同压杆的区分 237
11.3.3 三类压杆的临界应力公式 237
11.3.4 临界应力总图与λp、λs 值的确定 238
11.4.2 安全因数法与稳定性设计准则 239
11.4.3 压杆稳定性设计过程 239
11.4.1 压杆稳定性设计内容 239
11.4 压杆的稳定性设计 239
11.5 压杆稳定性分析与稳定性设计示例 240
11.6 结论与讨论 243
11.6.1 稳定计算的重要性 243
11.6.2 影响压杆承载能力的因素 244
11.6.3 提高压杆承载能力的主要途径 244
11.6.4 稳定计算中需要注意的几个重要问题 245
习题 247
12.1.1 交变应力的名词和术语 251
12.1 疲劳失效特征与原因分析 251
第12章 交变应力作用下构件的疲劳强度简述 251
12.1.2 疲劳失效特征 253
12.1.3 疲劳极限与应力—寿命曲线 255
12.2 影响疲劳寿命的因素 256
12.2.1 应力集中的影响——有效应力集中因数 256
12.2.2 零件尺寸的影响——尺寸因数 257
12.2.3 表面加工质量的影响——表面质量因数 258
12.3 有限寿命设计与无限寿命设计 258
12.3.1 基本概念 258
12.4.1 常规疲劳强度设计的局限性 259
12.4 线性累积损伤理论与疲劳寿命估算 259
12.3.2 无限寿命设计方法简述 259
12.3.3 等幅对称应力循环下的工作安全因数 259
12.4.2 线性累积损伤理论——迈因纳准则 260
12.4.3 周期性变幅交变应力时的疲劳寿命估算 262
12.5 结论与讨论 263
12.5.1 结论 263
12.5.2 提高构件疲劳强度的途径 263
习题 264
13.1 复合材料简述 266
第13章 新材料的材料力学 266
13.2 单层纤维复合材料的弹性模量 267
13.2.1 垂直于纤维方向的弹性模量 静定的串联模型 267
13.2.2 平行于纤维方向的弹性模量 静不定的并联模型 268
13.3 纤维的增强效应 270
13.3.1 复合材料的名义应力与纤维和基体中的实际应力 271
13.3.2 增强效应 271
13.4 聚合物及其粘弹性行为 272
13.4.1 聚合物 272
13.4.3 弹性元件与粘性元件 273
13.4.2 粘弹性的概念 273
13.4.4 描述粘弹性的麦克斯韦模型 274
13.4.5 描述粘弹性的开尔文模型 274
13.4.6 应用举例 275
13.5 非线性粘弹性构件的伪弹性设计方法 277
13.5.1 等应变线与等时线 277
13.5.2 伪弹性设计方法 277
13.5.3 应用举例 278
13.6.1 关于复合材料和聚合物力学行为的两点结论 279
13.6 结论与讨论 279
13.6.2 单向铺层复合材料的弹性常数及其相互关系 280
13.6.3 关于粘弹性模型与本构方程 280
13.6.4 各种粘弹性模型处理问题的范围 281
习题 282
附录 284
附录 A 型钢规格表 284
附录 B 习题答案 298
附录 C 索引 303
参考文献 308