第一部分 数学方法选编 1
第一章 矢量，张量以及空间结构 1
§1 矢量代数 1
§2 矢量演算 10
§3 曲线坐标、张量以及变换理论 21
§4 黎曼空间及其它空间 40
§5 线性矢量空间与矩阵 44
§1 运动定律 63
第二章 牛顿运动定律和万有引力定律 63
第二部分 1900年以前的力学、引力理论与电磁学 63
§2 行星运动问题与万有引力的发现 71
第三章 分析力学 88
§1 线动量、角动量和能量的守恒 88
§2 拉格朗日方程 91
§3 哈密顿原理 97
§4 哈密顿方程 100
§5 正则变换和泊松括号 103
§6 哈密顿－雅可毕方程和作用－角度变量 110
§1 简正坐标 119
第四章 振动 119
§2 受迫振动 129
§3 非线性振动 130
第五章 刚体力学 135
§1 运动学 135
§2 转动坐标系中的运动 141
§3 刚体动力学 145
§1 守恒方程 150
第六章 连续介质力学 150
§2 气体动力学和声波 155
§3 弹性固体 158
§4 冲击波 161
§5 亚声速和超声速流动 166
第七章 经典场 174
§1 牛顿引力场 174
§2 电磁场 187
§3 静电学 196
§4 静磁学 199
第八章 电磁波和辐射 205
§1 自由空间中的电磁波 205
§2 色散介质中的波 208
§3 磁流体动力学 216
§4 辐射 223
小引 232
§1 爱因斯坦以前的相对论 237
第九章 相对论原理 237
第三部分 相对论 237
§2 爱因斯坦的狭义相对论 243
§3 洛仑兹变换的某些推论 250
第十章 相对论电动力学与力学 260
§1 相对论电动力学 260
§2 相对论质点力学 268
§3 相对论连续介质力学 277
§4 质点与其自身场的相互作用 281
§1 广义协变性原理 291
第十一章 广义相对论 291
§2 等效原理 299
§3 爱因斯坦的引力定律 303
第十二章 广义相对论的某些结果 312
§1 球对称引力场 312
§2 理论的实验验证 321
§3 作用量原理，运动方程与能量－动量赝张量 331
§4 引力波 339
§5 宇宙学问题 343
第十三章 统一场论以及对于广义相对论的其它修正理论 355
§1 韦尔的规范不变几何 356
§2 芬斯勒空间与五维理论 362
§3 爱因斯坦与薛定谔的非对称场论 366
§4 几何动力学 369
§5 把马赫原理考虑在内的理论 377
附录 傅里叶级数，积分变换以及广义函数 383
专名索引 403
人名索引 408