目录 1
第五篇多元函数微分学 1
第十一章多元函数的微分法及其应用 1
§11.1 多元函数概念 1
习题11.1 12
§11.2 二元函数的极限及连续 13
习题11.2 21
§11.3 偏导数 22
习题11.3 28
§11.4全微分 29
习题11.4 45
§11.5 复合函数的微分法 46
习题11.5 55
§11.6 高阶偏导数 57
习题11.6 65
§11.7 隐函数及其微分法（一） 66
习题11.7 71
*§11.8 隐函数及其微分法（二） 73
*习题11.8 85
§11.9 多元函数的参数表示法及其微分法 86
习题11.9 92
§11.10 空间曲线的切线及法平面 92
习题11.10 99
§11.11 曲面的切平面及法线 99
习题11.11 107
§11.12方向导数 108
习题11.12 112
§11.13 二元函数的台劳公式 113
习题11.13 120
§11.14二元函数的极值 120
习题11.14 133
§11.15 条件极值——拉格朗日乘数法则 134
习题11.15 140
§11.16 最小二乘法 141
习题11.16 150
第六篇无穷级数 151
第十二章数值级数 151
§12.1 数值级数概念 151
习题12.1 155
§12.2 无穷级数的基本定理 156
习题12.2 161
§12.3同号级数 162
习题12.3 167
§12.4 正项级数的两个收敛判别法 169
习题12.4 177
§12.5 变号级数 绝对收敛 178
习题12.5 192
第十三章函数级数 194
§13.1 函数级数的收敛域 194
习题13.1 198
§13.2 一致收敛 198
§13.3一致收敛级数的性质 207
习题13.2 207
习题13.3 214
第十四章幂级数 215
§14.1 幂级数的收敛半径 215
习题14.1 223
§14.2幂级数的运算 224
习题14.2 231
§14.3 台劳级数 232
习题14.3 237
§14.4 初等函数的展开式 237
习题14.4 244
§14.5幂级数在近似计算上的应用 245
习题14.5 260
§14.6 复数、复变量的指数函数、尤拉公式 261
附录 绝对误差界 有效数字 265
习题14.6 267
第十五章富里哀级数 269
§15.1 三角级数、三角函数系的正交性 269
习题15.1 273
§15.2 尤拉——富里哀公式 273
习题15.2 276
§15.3 富里哀级数 276
习题15.3 284
§15.4 偶函数及奇函数的富里哀级数 285
习题15.4 289
§15.5 函数展开为正弦或余弦级数 290
§15.6 在任意区间上的函数的富里哀级数 294
习题15.5 294
*§15.7 富里哀级数的复数形式 301
习题15.6 301
习题15.7 307
第七篇广义积分与含参变量的积分 308
第十六章广义积分 308
§16.1 无穷区间上的积分 308
习题16.1 312
§16.2无界函数的积分 313
附录广义积分的主值 316
习题16.2 318
§16.3无穷限积分收敛性判别法 318
§16.4瑕积分收敛性判别法 336
习题16.3 336
习题16.4 341
第十七章含参变量的积分 343
§17.1 有限积分 343
习题17.1 356
§17.2 无穷限积分 357
习题17.2 374
§17.3 Г——函数 375
习题17.3 382
§17.4 В——函数 382
习题17.4 386
答案与题解 387