第一章 行列式论 1
1．二阶行列式 1
2．三阶行列式 5
3．高阶行列式 11
4．转换 16
5．置换，轮换和转换 22
6．行列式的性质 36
7．子行列式，代数余因子和行列式的简单计算法 43
8．行列式按照某行或某列元素的展开，平直方程式 53
9．拉普拉斯定理，行列式的乘法定则 64
10．行列式的计算法 75
11．倒置行列式 84
第二章 平直方程式 87
12．导论 87
13．n维向量和平直相关 89
14．矩阵，向量组的秩数和矩阵的秩数 97
15．矩阵的秩数的计算 108
16．平直方程组，可共存判别法则 118
17．基础解系 126
18．向量空间和子空间 132
第三章 平直变换和矩阵。群，环和体 144
19．平直变换和矩阵 144
20．向量空间的平直变换 154
21．群 169
22．环和体的一般定义 182
第四章 二次形式 210
23．二次形式和它的法式表现 210
24．二次形式的秩数 221
25．惯性定律，二次形式的分类 228