目录 1
第七章不定积分 1
§7.1不定积分的概念与性质 1
§7.2基本积分表 6
§7.3分部积分法 10
§7.4换元积分法 17
§7.5有理函数的积分 41
§7.6简单无理函数的积分 59
§7.7三角函数有理式的积分 71
习题 77
第八章定积分 81
§8.1定积分的概念 81
§8.2定积分的性质 91
§8.3微积分学基本定理 99
§8.4定积分的分部积分法和换元积分法 104
习题 112
第九章．定积分的应用 116
§9.1定积分在几何上的应用 116
§9.2定积分在物理上的应用 134
习题 142
第十章实数基本定理·连续函数性质 144
证明·函数可积性 144
§10.1实数基本定理 144
§10.2闭区间上连续函数性质的证明 154
§10.3函数的可积性 165
习题 179
第十一章数项级数 180
§11.1无穷级数的基本概念 180
§11.2基本性质与收敛准则 193
§11.3正项级数 200
§11.4变号级数 217
习题 229
第十二章函数项级数 232
§12.1一般概念 232
§12.2一致收敛性 236
§12.3和函数的分析性质 248
习题 256
第十三章幂级数 258
§13.1幂级数的收敛问题 258
§13.2幂级数的性质 266
§13.3函数的幂级数展开 271
§13.4幂级数在近似计算中的应用 289
§13.5复数项幂级数·尤拉公式 294
习题 297
§14.1周期函数的傅氏级数 299
第十四章傅里叶级数 299
§14.2傅氏级数的收敛性 311
§14.3正弦展开与余弦展开 316
§14.4以2l为周期的函数展开 322
§14.5傅氏级数的复数形式 327
习题 332
习题答案 333
第七章 333
第八章 337
第九章 338
第十章 339
第十一章 339
第十二章 340
第十三章 340
第十四章 342