目 录 1
符号与注记 1
基本概念与方法 4
§1． 定义 4
§2．样本均值和方差：变异系数 5
§73．模型Ⅱ：CR实验：随机组效应 12 7
§3．样本和总体相对频率分布 9
§4．概率（连续随机变量） 12
§5．总体均值和方差：样本估计量 12
§6． 随机变量的简单线性变换 13
§7． 独立随机变量的和与差 14
§8．样本均值的分布 16
§9． 统计模型 20
§10．正态（高斯）分布 21
§11．标准正态（高斯）参照分布 23
§12．t－分布 27
§13． 正态分布总体均值的置信区间和一般的表示 28
§14． 卡方（x2）参照分布 31
§15．正态分布总体方差的置信区间 32
§16．假设检验（显著性检验） 33
§17．正态分布均值的假设检验：双侧t－检验 35
§18． 正态分布方差的假设检验：双侧x2－检验 38
§19．置信区间与有关的假设检验 40
§20．检验单侧备择假设 41
§21． Ⅰ型和Ⅱ型错误与势 43
对比两个组 46
§22．考虑的情况 46
§23． 随机配对（RP）：配对t－检验 46
§24． 完全随机（CR）数据：两个组 50
§25． 使用哪一种设计，随机配对或完全随机？ 55
§26． F－分布 55
§27． 检验两个方差不相等（非齐性方差） 57
§28．完全随机数据：两个组，不等方差 58
一些离散、分类数据的分析方法 61
§29．调查的内容 61
§30．概率，独立事件和两条概率公理 62
§31．二项分布：定义 63
§32．二项分布：总体均值和方差 64
§33．比例和百分比 65
§34．二项分布的正态分布近似 65
§35． 单个比例的假设检验与区间估计 66
§36．对比两个独立样本的比例 70
（对照35,2） 73
§38． 检验观察比例与理论比例间的一致性 73
§37． 比例的x2－检验 73
§39． 检验两类或更多类中观察比例与理论 75
比例间的一致性 75
§40． 比较两个独立组的比例 77
§41． 关于两因子间关联性2×2列联表数据的检验 79
§42． 关于有两个或更多个结果的两因子间 82
的关联性检验：r×c列联表 82
§43．关于分布假定的x2－检验 84
§44．普哇松分布 85
§45．这一随机变量不是普哇松分布的吗？x2－检验 86
§46．直线方程 88
线性回归：数据（x,y）的直线拟合 88
§47． 线性回归统计模型Ⅰ和Ⅱ 89
§48． 回归参数的估计：估计的回归方程 90
§49．例：回归直线的计算 91
§50．样本估计量y和b的分布 92
§51．估计残余方差σy？？x 94
§52． 线性回归的方差分析（ANOVA） 95
§53． 斜率为零吗？回归斜率参数的假设检验和区间估计 98
§54． 在一个指定的x－值处观察值总体均值的区间估计 100
§55． “未来的”，未曾观察的y－值的预测区间 102
§56．σy？？x的置信区间 104
线性相关：关联性度量 105
§57．相关系数 105
§58．相关系数的七条性质 106
§59．相关系数的计算 108
§60．二元正态分布 109
§61．二元正态分布的一些性质 110
§62．相关系数与模型Ⅱ的回归分析 111
§63． 检验（1）：总体相关系数是否等于零？ 112
§64． 检验（2）：ρ是否等于某一指定的非零值？ 114
§65．相关系数的置信区间估计 115
§66．两个相关系数之差的检验 116
§67．两个独立相关系数的合并 117
§68+．相关随机变量的和与差 119
§69． Spearman秩相关系数 122
完全随机化实验：两组或多组 124
§70．调查内容 124
§71． 数据符号 124
§72． 模型Ⅰ：CR实验：固定组效应 125
§74． 模型Ⅰ与Ⅱ的CR数据的ANOVA恒等式 128
§75． ANOVA算法和一简单的例子 129
§76． ANOVA F－检验的基础 131
§7 7． ANOVA均方的总体均值 133
§78．完全随机化实验模型Ⅰ：进一步分析 134
§79．模型Ⅰ：完全随机化实验的实例分析 136
§80．完全随机化实验模型Ⅱ：进一步分析 138
§81．完全随机化模型Ⅱ：调研的实例分析 139
§82．精确度的设计：相对效 141
§83． 具有不同重复数的完全随机化实验 142
§84． 具有不同重复数的模型Ⅰ CR实验：进一步分析与例 144
分析与例 146
§85． 具有不同重复数的模型ⅡCR实验：进一步 146
§86． 三阶段，随机／随机／随机模型，CR调研 148
§87．CR模型Ⅱ实验，三阶段抽样：符号与ANOVA 149
§88．在三阶段模型Ⅱ调研中检验均方 151
§89． 例：具有三抽样阶段的CR模型Ⅱ实验 152
§90． 三阶段模型Ⅱ调研：估计均值 153
§91． 三阶段模型ⅡCR调研：精确度的设计 156
§92． 三阶段，固定／随机／随机模型，CR调研 157
§93． 例：一个三阶段混合模型CR调研 160
用以检验组均值的线性组合的对比量：多重比较 163
§94．组间对比 163
§95． 计划总体对比量的置信区间 164
§96． 计划对比量的假设检验：使用总和的对比量 166
§97． 对比量的ANOVA F－检验 168
§98．相互正交的对比量 170
§99． 检验非计划差异的多重比较程序 174
§100． 学生氏化极差的分布 175
§101． Newman-Keuls（NK）程序 176
§102． Tukey（HSD）程序 177
§103．Scheffe程序 178
使用随机化区组和拉丁方设计的实验 180
§104． 随机化区组（RB）设计的内容 180
§106． 统计模型 181
§105． 例与符号 181
§107． 统计分析 182
§108．RB设计的效 185
§109．残差和模型真实性 186
§110．数据换算（变换） 187
§111．拉丁方（LS）设计 188
§112． 一个拉丁方实验：例 189
§113．拉丁方的统计模型 190
§114．拉丁方实验的统计分析 190
§116．拉丁方设计的效 193
§115． 拉丁方实验中的残差 193
§11 7．缺损观察值 194
矩阵运算引论 195
§118． 内容和定义 195
§119．转置与对称 196
§120．矩阵加法和减法 196
§121． 矩阵乘法 197
§122．矩阵积的转置 199
§123．单位矩阵或恒等矩阵 200
§124．方阵的逆 201
§125． （i）2×2阶矩阵、（ii）对角阵、（iii）镶边矩阵和（iv）矩阵积的逆矩阵 201
§127．数据和统计模型 204
多元回归：几个变量描述的数据（加上随机性） 204
§126．调查内容 204
§128． 回归模型的矩阵形式 207
§129． 参数估计方程，偏回归系数估计以及预报方程 209
§130．多元回归的方差分析 213
§131． 回归系数的假设检验和估计 216
§132+．偏回归系数估计的方差与协方差 218
§133． 在一特定的x－预报因子值集上y总体均值的假设检验与区间估计 220
§134+．参数的和估计的线性组合 222
§136．多项式回归：曲线拟合 224
§135．另一个“未来的”观察值的预报区间 224
§137．R2：可决系数 228
§138．考察模型的适合性 229
§139．标准化偏回归系数 233
§140．R2的划分 234
§141+．回归平方和的另一表达式 236
多元相关 237
§142．相关内容 237
§143．相关系数类型 237
§144．估计和检验偏相关系数 238
§145．多元相关系数的估计与检验 240
参考文献 241
附录：统计表 245
A1 2500个随机数 247
A2标准正态Z－随机变量概率 249
A3 t－随机变量概率 250
A4 x2－随机变量概率 252
A5 F－随机变量概率 254
A6学生氏化极差，q－随机变量概率 263
索引 266