第一章 概率论的基本知识 1
1 随机现象随机事件及其概率 1
一 随机现象与统计规律 1
二 随机事件及其概率 2
三 随机事件的运算及概率的加法公式 5
四 条件概率、乘法公式、独立性 8
五 全概公式与逆概公式 10
六 独立试验序列概型 12
2 随机变量及其分布 14
一 随机变量 14
二 离散型随机变量 15
三 连续型随机变量 17
四 随机变量的分布函数 19
3 随机变量的数字特征 22
一 随机变量的数学期望 23
二 随机变量的方差 24
三 几个常用分布的数学期望与方差 25
4 大数定律与中心极限定理 26
一 大数定律 26
二 中心极限定理 27
一 总体、个体及样本 28
1 地质数据资料的整理 28
第二章 统计推断 28
二 数据的统计分组、列表与作图 29
三 地质观测数据的性质 32
2 参数估计 38
一 点的估计 38
二 区间估计 40
3假设检验 47
一 一个正态总体参数的假设检验 48
二 两个正态总体参数的假设检验 50
三 分布函数的假设检验 53
一 单因子方差分析的数学方法 61
第三章 方差分析 61
1 单因子方差分析（一元方差分析） 61
二 单因子方差分析的计算步骤 64
三 应用实例 65
四 各个水平试验次数不相同情况下的方差分析 67
2 双因子方差分析（二元方差分析） 70
一 无交互作用双因子方差分析 70
二 无交互作用双因子方差分析的计算步骤 73
三 含有交互作用的双因子方差分析 74
四 含有交互作用方差分析的计算步骤 76
一 检验方法 78
3 数据可利用程度的检验方法 78
二 应用实例 80
第四章 回归分析 82
1 一元线性回归分析 83
一 用最小二乘法确定回归方程的系数 84
二 回归方程的具体计算步骤 86
三 回归方程的显著性检验 88
四 用回归方程进行预测 91
五 应用实例 92
一 用最小二乘法确定回归平面（或超平面） 98
2 多元线性回归分析 98
二 回归方程的显著性检验 100
三 用回归方程进行预测 101
四 应用实例 101
3 多项式回归分析 103
4 逐步回归分析 106
一 数据的标准化 106
二 选入变量与剔除变量的原则 108
三 逐步回归的具体计算步骤 110
四 应用实例 114
5 组合变量全部回归分析 123
一 组合变量全部回归分析与选优方法 123
二 应用实例 128
第五章 移动平均分析 131
1 观测线上数据的移动平均分析 131
一 移动平均值的数学方法 131
二 移动平均的具体作法 135
2 平面数据的移动平均分析 137
一 数据的网格化 137
二 方里网原始数据的标准离差 138
三 窗口与窗口大小的确定原则 138
四 平面数据移动平均计算方法与步骤 139
一 一次趋势面方程的求法 144
1 趋势面方程的求法 144
第六章 趋势面分析 144
二 二次趋势面方程的求法 146
2 趋势面的拟合程度 147
3 地质背景的估计 148
4 实例 149
第七章 判别分析 161
1 判别分析的概念 161
2 二级判别分析 163
一 线性判别函数的确定原则 163
二 线性判别函数的求法 164
三 显著性检验 166
五 二级判别实例 167
四 因素的挑选方法 167
3 多级判别分析 176
一 多级判别函数的确定方法 176
二 判断的决策规则 178
三 因子的选择 179
四 多级判别分析的实例 179
4 逐步判别分析 184
一 逐步判别分析的数学方法 184
二 逐步判别分析的计算步骤 187
三 应用实例 190
1 数据的正规化与标准化 192
第八章 群分析 192
2 分类的尺度 193
一 距离 194
二 相似系数 194
三 相关系数 195
四 x2距离系数 196
五 ？2距离系数 196
六 二态型变量数据的分类尺度 196
七 模糊群分析的分类尺度 197
3 逐步形成分类系统的方法 198
一 对因素进行R型群分析 200
4 逐步形成分类系统的实例一 200
二 对样品进行Q型群分析 204
5 逐步形成分类系统的实例二 207
一 对因素进行R型群分析 208
二 对样品进行Q型群分析 208
6 一次形成分类系统方法 209
7 δ逐步形成分类系统方法 211
8 有序地质样品的群分析 217
一 有序地质样品群分析的数学模型 218
二 有序地质样品群分析方法的试验与应用 222
三 有序地质样品群分析方法讨论 224
一 因子分析的模型 226
第九章 因子分析 226
1 因子分析的数学提法 226
二 因子模型与相关矩阵间的关系 228
三 因子解的不确定性 229
2 主因子解 230
3 其他正交因子解 233
一 四次幂极大法 234
二 方差极大法 235
4 因子的估计 236
5 因子分析的计算步骤 237
6 应用实例 238
1 数据的标度化 247
第十章 对应分析 247
2 相似性计算 248
3 Rn与Rk空间的对偶性 250
4 因子载荷的计算与作图 251
5 绝对贡献与相对贡献 253
6 对应分析的计算步骤 254
7 对应分析在地质学中的应用实例 256
第十一章 典型相关分析 261
1 典型相关分析的数学模型 261
一 典型变量与典型相关函数 261
二 典型变量与典型相关系数的求法 262
三 典型变量的性质 264
2 典型变量与典型相关系数的计算步骤 265
3 典型相关系数显著性检验 266
4 应用实例 268
第十二章 非线性映射分析 271
1 Q型非线性映射的数学方法 271
2 Q型非线性映射分析计算步骤 274
3 Q型非线性映射分析实例 275
4 R型非线性映射的数学方法 277
5 R型非线性映射的计算步骤 279
6 R型非线性映射分析实例 280
1 马尔可夫概型的概念 283
第十三章 马尔可夫概型分析 283
2 马尔可夫链的转移概率 284
一 一阶转移概率 284
二 高阶转移概率 285
3 遍历定理与极限分布 287
4 地层剖面的模拟 288
第十四章 时间序列分析 295
1 趋势成分 295
一 用移动平均估计趋势成分 295
二 用多项式拟合趋势成分 296
一 自相关方法 298
2 周期性成分 298
二 互相关方法 301
三 互关联方法 302
3 随机性成分 304
第十五章统计模拟方法 305
1 随机数的产生与检验 305
一 随机数的产生方法 305
二 随机数统计性质的检验 309
2 统计模拟方法求解实际问题的步骤 309
3 统计模拟方法在地质学中的应用 311
参考文献 315
数理统计常用数值表 317