一、三角形、几何变换 1
勾股定理 1
勾股定理的推广 5
池中之葭问题 6
测望海岛问题 8
共边比例定理 11
定比分点公式 12
平行线与面积关系定理 13
平行线分线段成比例定理 14
平行线唯一性定理 14
两平行线与第三直线平行定理 15
平行线判定定理 15
共角比例定理 16
共角比例不等式 16
等腰三角形判定定理 17
等腰三角形性质定理 17
三角形大角对大边定理 17
三角形大边对大角定理 18
三角形两边之和大于第三边定理 18
共角比例逆定理 19
三角形角平分线判定定理 19
三角形两边夹角正弦面积公式 20
平行线与直线垂直的性质定理 20
平行线性质定理 21
三角形中位线定理 22
三角形角平分线性质定理 22
三角形角平分线性质定理的推广 23
三角形内角和问题 25
三角形的余面积公式 27
三点勾股差定理 28
三角形全等的判定定理 28
三角形相似的判定定理 29
三角形射影定理 30
三角形余弦定理 30
三角形正弦定理 32
德·拉·希尔定理 33
伽利略定理 34
梅涅劳斯定理 34
梅涅劳斯定理的推广 38
梅涅劳斯定理的拓广 42
塞瓦定理 43
塞瓦定理的推广 46
塞瓦定理的拓广 48
三角形的角格点问题 49
笛沙格定理 51
笛沙格定理的推广 52
笛沙格对合定理 52
马克斯维尔定理 53
共线点的帕普斯定理 54
凯培特点定理 55
共点线的施坦纳定理 55
三角形重心定理 57
三角形重心性质定理 58
三角形中的莱布尼兹公式 66
三角形重心定理的推广 66
三角形的旁重心问题 68
三角形的拉格朗日定理 68
三角形关于重心的帕普斯定理 69
三角形的塞萨罗定理 70
三角形外心定理 71
三角形外心性质定理 72
三角形外心定理的推广 75
三角形垂心定理 76
三角形垂心性质定理 77
三角形垂心定理的推广 86
垂心组的性质定理 86
垂足三角形的垂足三角形问题 87
塞尔瓦定理 88
三角形内心定理 89
三角形内心性质定理 90
三角形旁心定理 95
三角形旁心性质定理 95
三角形内心与旁心的关系定理 101
三角形内（旁）切圆的性质定理 104
三角形内切圆与旁切圆转换原理 106
三角形九点圆定理 107
九点圆定理的引申 110
费尔巴哈定理 111
库利奇-大上定理 113
三角形旁切圆切点线三角形问题 114
三角形五心的相关关系定理 115
查普定理 137
费尔巴哈公式 138
莱莫恩公式 140
合同变换的性质定理 141
平移变换的性质定理 142
旋转变换的性质定理 143
直线反射（或反射）变换的性质定理 144
平移、旋转、反射变换之间的关系定理 144
相似变换的性质定理 147
位似变换的判定定理 148
位似变换的性质定理 149
位似旋转变换的性质定理 150
仿射变换问题 151
仿射变换的性质定理 153
反演变换问题 153
反演变换的性质定理 154
极点、极线问题 158
萨蒙定理 159
二、三角形、圆 161
锯木求径问题 161
勾股容圆问题 162
割圆求积问题 163
祖冲之的密率 164
圆周率π 165
会圆术问题 167
弦外容圆问题 167
海伦公式 168
秦九韶公式 171
阿基米德折弦定理 173
圆幂定理 175
圆幂定理的推广 177
斯霍滕定理 179
三角形中的阿波罗尼斯定理 181
三角形中的张角定理 182
三角形中的斯特瓦尔特定理 183
斯特瓦尔特定理的推广 185
关于中线的阿波罗尼斯定理 187
阿波罗尼斯定理的推广 187
帕普斯定理 188
月形定理 189
施坦纳-雷米欧司定理 189
施坦纳-雷米欧司定理的推广 193
汤普森问题 197
三角形的广义正弦定理 202
费马点问题 214
三角形的布罗卡尔点（角）定理 220
布罗卡尔几何问题 233
布罗卡尔圆定理 240
三角形的热尔岗点 241
热尔岗点性质定理 242
三角形的纳格尔点 243
纳格尔点性质定理 244
斯俾克圆 245
三角形的界心定理 245
第一界心性质定理 246
第二界心性质定理 250
三角形的欧拉线定理 253
三角形欧拉线平行于一边的充要条件 256
三角形的欧拉线定理的拓广 257
三角形的共轭界心性质定理 264
三角形界心J1与其他各心间的关系定理 266
三角形界心J2与其他各心间的关系定理 269
三角形的等角中心问题 275
三角形等角中心问题的推广 277
三角形的等角共轭点定理 278
三角形的莱莫恩点定理 286
三角形的共轭重心问题 288
三角形的等截共轭点问题 292
三角形边的等分线交点三角形面积关系定理 293
三角形的陪垂心定理 295
三角形的陪内心定理 304
三角形的陪心定理 307
三角形的伴心问题 309
三角形的1号心定理 312
三角形的2号心定理 318
三角形的半外切圆定理 321
三角形的半内切圆定理 325
三角形内角的余弦方程 331
三角形的中点三角形（中位线三角形）定理 333
三角形的切点三角形定理 335
三角形的垂足三角形定理 339
三角形的旁心三角形定理 352
三角形三个旁切圆切点三角形面积关系式 358
三角形内等斜角三角形定理 359
三角形的分周中点三角形定理 362
三角形内一点的投影三角形定理 368
三角形的正则点定理 380
维维安尼定理 393
维维安尼定理的推广 394
维维安尼定理的引申 395
拿破仑定理 399
拿破仑定理的推广 400
莫利定理 402
莫利定理的推广 406
内莫利三角形定理 413
外莫利三角形定理 416
优莫利三角形定理 421
三类莫利三角形定理 427
三角形的莱莫恩线 430
三角形的内接三角形的面积问题 430
圆的切割线问题 431
三角形属类判别法则 433
含有45°角的三角形的性质定理 434
直角三角形的充要条件 436
直角三角形的性质定理 442
三角形的加比定理 450
三角形的加比定理的推广 451
三角形的希帕霍斯定理 454
三角形面积公式 454
三角形中的面积关系定理 463
锐角三角形与其心有关的三角形间的面积关系 466
三角形关于所在平面内一点的内接三角形面积关系式 468
正三角形与圆的问题 472
三角形定形内接三角形个数定理 474
倍角三角形定理 475
三角形外角平分线三角形定理 477
三边长度成等差数列的三角形问题 480
三内角度数成等差数列（或含有60°角）的三角形问题 484
两中线垂直的三角形问题 492
等腰三角形的一个充要条件 495
含120°整三角形定理 497
海伦三角形定理 499
海伦三角形性质定理 502
完全三角形问题 503
分割三角形的内切圆定理 504
相交两圆的性质定理 518
三个相互外离的圆的位似中心问题 519
两圆内切的性质定理 520
两圆外切的性质定理 523
三圆的相切问题 526
周达定理 531
线段调和分割问题 532