导言 1
第一章 体的理论 5
1．体与环的概念 5
2．子体、素体、示性数 8
3．体的扩张、超越扩张 11
4．体的代数扩张 16
5．重根、完全体 21
6．迹、范、判别式 27
7．吕洛特定理 33
习题 42
8．代数函数体的定义 44
第二章 代数函数体 44
9．在有理函数体中的环和除子 48
10．在代数函数体里的环 56
11．环的基底和判别式 58
12．正常基底 65
13．在代数函数体中的除子和伊德那 73
14．体中元素的除子表示 84
15．数体不是代数闭体时的情形 90
习题 100
第三章 类的维数 101
16．除子的族和类 101
17．微商定义 106
18．微商的除子表示 111
19．微分类 115
20．微分类的维数 118
21．亏格数与数体的相依性 128
习题 134
第四章 黎曼-诺赫定理及其应用 135
22．黎曼-诺赫定理 135
23．续：非正常类的情形 142
24．M．略特的空隙定理 146
25．维尔斯特拉斯位 150
26．克利福特定理及其推广 163
27．对於任意数体的黎曼-诺赫定理 176
第五章 代数函数体的构造 185
28．变换群的概念 185
29．子群、余类、正常子群 190
30．自同构及准同构、因子群 195
31．自变换群 199
32．异点 207
33．克隆耐克定理 215
34．代数函数体的参变量的个数 223
35．子体 231
36．自变换群理论中的胡尔威治结果 237
习题 243