第一篇 高等数学 2
第一章 函数、极限、连续性 2
§1.1 函数 2
§1.2 极限 7
§1.3 连续性 16
第二章 一元函数微分学 23
§2.1 导数与微分 23
§2.2 微分中值定理 40
§2.3 洛必达法则 48
§2.4 导数的应用 58
§2.5 导数在经济问题中的应用 77
第三章 一元函数积分学 91
§3.1 不定积分的概念与计算 91
§3.2 定积分与广义积分 106
§3.3 定积分的应用 136
第四章 多元函数微积分学 153
§4.1 多元函数、极限与连续性 153
§4.2 多元函数微分法 155
§4.3 多元函数的极值 170
§4.4 二重积分 178
第五章 无穷级数 195
§5.1 数项级数 195
§5.2 幂级数 204
第六章 常微分方程与差分方程 221
§6.1 一阶微分方程 221
§6.2 高阶特型与二阶常系数线性微分方程 231
§6.3 差分方程初步 242
第二篇 线性代数 250
第一章 行列式 250
§1.1 n阶行列式 250
§1.2 行列式计算 257
§1.3 克莱姆法则 264
第二章 矩阵 269
§2.1 矩阵的概念及其运算 269
§2.2 矩阵的初等变换及逆矩阵 275
§2.3 矩阵的秩 280
§2.4 分块矩阵 284
§2.5 综合例题 286
第三章 向量 297
§3.1 n维向量空间 297
§3.2 向量组的秩与矩阵的秩 303
第四章 线性方程组 310
§4.1 线性方程组的消元解法 310
§4.2 发线性方程组有解的判定 314
§4.3 线性方程组解的结构 318
§4.4 综合例题 325
第五章 矩阵的特征值和特征向量 336
§5.1 矩阵的特征值和特征向量·矩阵的对角化 336
§5.2 实对称矩阵的特征值与特征向量 342
§5.3 综合例题 345
第六章 二次型 354
§6.1 二次型及其矩阵表示 354
§6.2 二次型的标准形与规范形 356
§6.3 正定二次型与正定矩阵 358
§1.1 基本知识概要 366
第三篇 概率论与数理统计 366
第一章 随机事件和概率 366
§1.2 典型例题分析 369
第二章 随机变量及其概率分布 387
§2.1 基本知识概要 387
§2.2 典型例题分析 393
第三章 随机变量的数字特征 414
§3.1 基本知识概要 414
§3.2 典型例题分析 417
§4.1 基本知识概要 442
第四章 大数定律与中心极限定理 442
§4.2 典型例题分析 443
第五章 数理统计初步 448
§5.1 基本知识概要 448
§5.2 典型例题分析 455
附录 2003年全国硕士研究生入学考试数学试题与参考解答 470
数学(三)试题与参考解答 470
数学(四)试题与参考解答 479