一 惊奇的回同答 7
时钟也会三等分一角 7
二 问题说错了！ 10
用几种特制的器械可以三等分一角 10
三 还是有可能 15
有刻度的直尺可以很顺利地解决这个问题 15
四“规”“矩”的规矩 19
欧氏几何的作图工具和它们的使用法 19
五 两个“为什么？” 23
几何作图为什么要限定用直尺和圆规？为什么限定用直尺和圆规就不可能三等分一角？ 23
六“代数”“ 几何”併了家 27
笛卡儿坐标的引进.平面上的点和实数组的“一对一的对应”关系 27
七 图形变方程 30
笛卡儿坐标上的直线方程和圆的方程 30
八 问题的关键 37
只有由已知的长度用有限多次有理运算和开平方所得到的长度，才能用直尺和圆规作出 37
九 完全是两回事 42
作图问题的“无解”和“不可能”的区别 42
一○ 怎样来动手作 45
代数式的几何作图法 45
一一“不为”和“不能” 51
限定用直尺和圆规以不可能三等分一角的道理 51
一二 跳出了圈子 60
应用别的曲线来三等分一角.尼哥米德蚌线帕斯卡蚶线 60
一三 从一个神话谈起 65
倍立方体问题 65
一四 算它最困难 71
圆积求方问题 71
一五 一些错误的想法 77
别再把宝贵的时间浪费在这些已经是不成问题的问题上 77