目 录 1
第一章予备知识 1
§1．实数的完备性 1
§2．集合运算与可数集 9
§3．实轴上的开集和闭集 14
§4．数集的测度与可测函数 19
§5．Lebesgue积分大意 30
§6．几个常用的不等式 40
第二章距离空间 43
§1．距离空间的定义及例题 43
§2．稠密性 48
§3．距离空间的完备性 50
§4．不动点定理 56
§5．致密性 63
§1．线性赋范空间 74
第三章线性赋范空间与有界线性算子 74
§2．有界线性算子 83
§3．连续线性泛函的表示与存在性 95
§4．共轭空间与共轭算子 100
§5．逆算子定理、闭图象定理、共鸣定理 105
§6．有界线性算子的正则集与谱 116
§7．全连续算子方程介绍 119
第四章 Hilbert空间 127
§1．基本概念 127
§2．直交分解 130
§3．共轭空间与共轭算子 140
§4．全连续自共轭算子的特征展开 147
第五章广义函数大意 156
§1．基本概念 156
§2．广义函数的性质等 163
参考文献 173