第1章 绪论 1
1.1 计算机辅助工程分析的基本结构 1
1.1.1 绘制几何图形 1
1.1.2 元素、截面及材料定义 1
1.1.3 分格 2
1.1.4 载荷及约束 2
1.2.1 绘制几何图形 3
1.2 CAE工业应用实例 3
1.1.6 结果 3
1.1.5 分析 3
1.2.2 材料性质 10
1.2.3 分格 10
1.2.4 载荷及约束 11
1.2.5 计算 13
1.2.6 结果 14
1.3 FEMLAB的菜单结构 15
1.3.2 下拉式菜单(应用命令菜单) 17
1.3.1 基本结构 17
1.3.3 工具栏 19
1.3.4 转换成M-file文件 20
1.3.5 Tutorials教学动画 22
1.4 有限元法简介 25
1.4.1 变分法 25
1.4.2 Rayleigh-Ritz方法 27
1.4.3 加权余量法 31
1.4.4 函数降价与试探函数 39
第2章 形函数 42
2.1 一维一次两节点元素 42
2.1.1 总体坐标系统 42
2.1.2 局部坐标系统 45
2.1.3 自然坐标系统 45
2.1.4 Mathematica程序命令 46
2.1.5 帕斯卡三角形 48
2.2.1 总体坐标系统 53
2.2 二维一次三节点元素 53
2.2.2 自然坐标系统 58
2.2.3 Mathematica程序命令 58
2.3 三维一次四节点元素 60
2.3.1 总体坐标系统 61
2.3.2 自然坐标系统 66
2.3.3 Mathematica程序命令 66
2.4 一维二次三节点元素 68
2.4.1 总体坐标系统 68
2.4.2 自然坐标系统 71
2.4.3 Mathematica程序命令 72
2.5 一维三次四节点元素(Lagrange) 74
2.5.1 总体坐标系统 74
2.5.2 自然坐标系统 78
2.5.3 Mathematica程序命令 79
2.6.1 总体坐标系统 81
2.6 一维三次两节点元素(Hermite) 81
2.6.2 自然坐标系统 85
2.6.3 Mathematica程序命令 85
2.7 二维一次四节点元素 88
2.7.1 总体坐标系统(任意四边形) 88
2.7.2 总体坐标系统(矩形) 92
2.7.3 自然坐标系统 95
2.7.4 Mathematica程序命令 95
2.8.1 总体坐标系统(任意六面体) 98
2.8 三维一次八节点元素 98
2.8.2 总体坐标系统(矩形六面体) 102
2.8.3 自然坐标系统 103
2.8.4 Mathematica程序命令 104
第3章 桁架 107
3.1 一维桁架的基础理论 107
3.1.1 传统法 107
3.1.2 能量法 108
3.2.1 例题1的基础理论解题方法 110
3.2 一维桁架传统法例题 110
3.2.2 例题1的Mathematica程序说明 112
3.2.3 例题1的FEMLAB求解 115
3.2.4 例题2的基础理论解题方法 123
3.2.5 例题2的Mathematica程序说明 126
3.2.6 例题2的FEMLAB求解 129
3.3 二维桁架坐标转换的基础理论 138
3.4 二维坐标转换例题 139
3.4.1 例题1的基础理论解题方法 140
3.4.2 例题1的Mathematica程序说明 145
3.4.3 例题1的FEMLAB求解 150
3.4.4 例题2的基础理论解题方法 160
3.4.5 Mathematica程序说明 168
3.4.6 例题2的FEMLAB求解 177
3.5 扭转 186
3.5.1 扭转的基础理论 186
3.5.2 基础理论的解题方法 188
3.5.3 Mathematica程序说明 190
3.5.4 FEMLAB求解 192
3.6 二维框架 202
3.6.1 基础理论 202
3.6.2 基础理论的解题方法 206
3.6.3 Mathematica程序说明 211
3.6.4 FEMLAB求解 215
3.7.1 基础理论 223
3.7 三维框架 223
3.7.2 基础理论的解题方法 231
3.7.3 Mathematica程序说明 239
3.7.4 FEMLAB求解 244
第4章 梁 255
4.1 梁的基础理论 255
4.2 悬臂梁的静力分析——集中载荷 259
4.2.1 基础理论的解题方法 260
4.2.2 Mathematica程序说明 263
4.2.3 FEMLAB求解 266
4.3 悬臂梁的静力分析——集中载荷+均布载荷 275
4.3.1 基础理论的解题方法 275
4.3.2 Mathematica程序说明 278
4.3.3 FEMLAB求解 283
4.4 简支梁的静力分析——分布载荷 291
4.4.1 基础理论的解题方法 292
4.4.2 Mathematica程序说明 297
4.4.3 FEMLAB求解 303
4.5 简支梁的静力分析——二次渐变分布载荷 313
4.5.1 基础理论的解题方法 314
4.5.2 Mathematica程序说明 317
4.5.3 FEMLAB求解 321
第5章 膜、板、壳 331
5.1 膜 332
5.1.1 膜的基础理论 332
5.1.2 Mathematica程序说明 348
5.1.3 FEMLAB求解 353
5.2.1 板的基础理论 361
5.2 板 361
5.2.2 Mathematica程序说明 378
5.2.3 FEMLAB求解 383
5.3 壳 390
5.3.1 基础理论 391
5.3.2 Mathematica求解 396
5.3.3 FEMLAB求解 402
第6章 三维实体 419
6.1 实体分析 419
6.1.1 三维实体结构特性及有限元理论分析 419
6.1.2 三维实体分析的原理 419
6.1.3 Mathematica程序说明 431
6.1.4 FEMLAB求解 436
6.2 三维轴对称分析 443
6.2.1 三维轴对称分析的原理 443
6.2.2 三维轴对称分析的范例 451
6.2.3 FEMLAB求解 454