第一篇 数理统计 1
第一章 机率 1
1-1 排列与组合 1
1-2 机率之基本定理 4
第二章 机率分布 15
2-1 随机变数 15
2-2 平均值或期望值（间断一元随机变数） 15
2-3 变异数与标准偏差 17
2-4 二项分布之随机变数x在Chebyshev定理之应用 24
2-5 力矩母函数 27
2-6 间断两元机率分布 29
第三章 相间系数 34
3-1 相关关系 34
3-2 随机变数x之标准化 35
3-3 相关系数 36
第四章 Gamma函数·Beta函数 42
4-1 Gamma函数 42
4-2 Beta函数 43
4-3 Gamma函数与Beta函数之关系 43
第五章 连续分布 48
5-1 一元随机变数 48
5-2 二元随机变数 49
5-3 Gauss分布 50
5-4 Gauss之标准正常分布 53
5-5 醉汉漫步 55
5-6 多变数之Gauss分布 59
第六章 瞹昧度 66
6-1 Entropy ε（α）之定义 66
6-2 Entropyε（α）之极大值 67
6-3 试行α,β同时发生之Entropy 68
6-4 条件Entropy 69
第七章 群体 75
7-1 概说 75
7-2 群体平均与变异数 75
7-3 样本平均之平均与样本平均之变异数 75
7-4 正常群体之样本 79
第八章 统计推定 82
8-1 概说 82
8-2 正常分布群体平均值m之推定（群体变异数已知时） 82
8-3 正常分布群体平均值m之推定（群体变异数不知时） 83
8-4 正常分布群体变异数σ2之推定（群体平均值不知时） 86
8-5 比率区间之推定 87
8-6 相关系数之推定 89
9-1 概说 91
第九章 统计假设之检定 91
9-2 第一种与第二种误差 94
9-3 正常分布群体平均值m之检定（群体变异数已知时） 98
9-4 正常分布群体平均值m之检定（群体变异数不知时） 99
9-5 正常分布群体变异数σ2之检定 99
9-6 适合度之检定 101
9-7 独立性之检定 105
9-8 相关系数之检定 108
第十章 变异数分析法 112
10-1 概说 112
10-2 一因子变异数分析法 112
10-3 二因子变异数分析法 118
第十一章 机率过程 122
11-1 马可夫过程 122
11-2 推移机率行列与机率向量 130
11-3 柏松过程 135
第二篇 水文统计 139
第十二章 复现期距 139
12-1 概说 139
12-2 利用机率纸之简略推定 141
12-3 机率密度函数 150
第十三章 指数型分布 153
13-1 概说 153
13-2 指数型分布之特性 154
13-3 指数型分布之解法 160
13-4 机率水文量之推定 164
13-5 指数型分布计算例 167
第十四章 极端值（最大值）分布 173
14-1 概说 173
14-2 极端值（最大值）分布之实用形与特性 175
14-3 极端值（最大值）分布之解法 183
14-4 机率水文量之推定 194
14-5 资料之弃却检定 200
14-6 极端值（最大值）分布计算例 201
第十五章 极端值（最小值）分布 219
15-1 概说 219
15-2 极端值（最小值）分布之特性 219
15-3 极端值（最小值）分布之解法 223
15-4 机率水文量之推定 224
15-5 极端值（最小值）分布之计算例 225
第十六章 对数正常分布 228
16-1 概说 228
16-2 对数正常分布之实用形式与特性 228
16-3 对数正常分布之解法 234
16-4 机率水文量之推定 242
16-5 变动域 245
16-7 对数正常分布之计算例 246
16-6 资料之弃却检定 246
第十七章 Log-Pearson Ⅲ型法 253
17-1 基本公式 253
17-2 计算方式 257
17-3 Log-Pearson Ⅲ型之计算例 257
第十八章 小河原法 260
18-1 概说 260
18-2 经验变换曲线之推定 260
18-3 变换曲线之外插 261
18-4 机率水文量之推定 262
18-5 小河原法之计算例 263
19-1 概说 269
19-2 线性回归与相关系数 269
第十九章 回归线与相关 269
第二十章 台湾降雨特性及计划雨 279
20-1 概说 279
20-2 短时间机率降雨强度公式之计算法 280
20-3 台北市短时间机率降雨强度公式 290
20-4 长时间机率降雨强度公式之计算法 292
20-5 台北市长时间机率降雨强度公式 295
20-6 台湾各机率年60分钟降雨强度R？0及10分钟特性系数值β？之分布图 298
20-7 台湾各机率年日雨量R？4及1小时特性系数值β？之分布图 300
第二十一章 降雨特性之新计算方法 339
21-1 概说 339
21-2 由分配率求降雨历程线之新计算方法 339
21-3 新计算法之计算例 342
附录表 352
索引 368
参考文献 370