第一章 行列式 1
第一节 二阶与三阶行列式 1
第二节 N阶行列式 5
第三节 行列式的性质 11
第四节 N阶线性方程组 25
习题一 32
第二章 N维向量 41
第一节 向量及其运算 41
第二节 向量的线性相关性 43
第三节 向量组的秩 49
第四节 向量的内积和向量的正交化方法 51
习题二 54
第三章 线性方程组 58
第一节 矩阵及其秩 58
第二节 线性方程组及其有解的判别条件 64
第三节 线性方程组解的结构 68
习题三 75
第四章 矩阵 79
第一节 矩阵的运算 79
第二节 可逆矩阵 86
第三节 分块矩阵 91
第四节 初待变换与初等矩阵 96
习题四 102
第五章 初等变换的应用 108
第一节 秩 108
第二节 逆矩阵 112
第三节 线性方程组的求解 116
习题五 123
第六章 矩阵的特征值与二次型 128
第一节 方阵的特征值与特征向量 128
第二节 相似矩阵 135
第三节 实对称矩阵的相似对角化 138
第四节 二次型及其标准形 141
第五节 正定二次型 150
习题六 153
总复习题 156
习题答案与提示 162
总复习题答案与提示 174
参考文献 179