第二册 1
第五章 双曲型方程 1
1 拉普拉斯双曲型方程和某些定解问题 1
2 欧拉-波阿松方程 23
3 超双曲型方程．阿斯盖生公式 44
4 波动方程的郭西问题与特征问题 52
5 某一类拟线性双曲型方程 83
6 用蒙丹耳方法解某一类方程的特征问题 87
第六章 椭圆型方程 93
1 极值原理 93
2 基本公式．格林函数及它的性质．实例 95
3 波阿松公式和推论 102
4 体场位．单层场位．双层场位 113
5 一般域定解问题的解法 132
6 斜微商问题 165
7 简单的非线性方程 170
第七章 抛物型方程 189
第一部分 平面情形 189
1 热传导方程的解析解 189
2 基本解．波阿松公式 192
3 和场位类似的积分 198
4 格林公式的应用 204
5 各种定解问题 211
第二部分 空间情形 219
1 基本解 219
2 郭西问题的解 225
3 边值问题——第一问题 231
第八章 线性二级偏微分方程一般理论 237
1 郭西-柯瓦列夫斯卡娅定理 237
2 线性二级偏微分方程的特征理论 247
3 古典结果的讨论 259
4 线性二级偏微分方程的分类 273
5 基本公式 277
6 基本解 282