第一章 变形与运动 1
1．1 拉格朗日坐标和欧拉坐标 1
1．2 均匀变形 3
1．3 应变张量、应变张量的不变量 4
1．4 变形梯度和位移梯度 13
1．5 小变形情况下的变形协调条件 16
1．6 物质导数与传运公式 18
2．1 基本概念 22
第二章 应力理论 22
2．2 柯西(Cauchy)应力 23
2．3 柯西应力张量 24
2．4 主应力、主方向、应力张量的不变量 29
2．5 最大与最小剪应力 33
2．6 Piola—Kirchhoff应力张量 35
第三章 连续体基本方程 39
3．1 质量守恒、连续方程 39
3．2 动量原理、运动方程 41
3．3 动量矩守恒、动量矩方程 45
3．4 用比奥拉-克希霍夫应力张量表示的运动方程、动量矩方程 47
第四章 弹性体 49
4．1 本构方程构成的基本原理 49
4．2 胡克型弹性体 50
4．3 各向同性体 52
4．4 各向异性体 55
第五章 弹性波的传播 60
5．1 一维波动方程的求解，波传播的一些概念 60
5．2 弹性动力学基本方程与无界面弹性波 65
5．3 晶体中的波 70
5．4 弹性波的平面波 73
5．5 P波在弹性半空间表面的反射 75
5．6 SV波在弹性半空间表面的反射 80
5．7 瑞利波 84
5．8 SH波在弹性半空间的反射 87
5．9 P波和SV波在交界面处的反射和折射 90
6．1 有初始应力物体中的波动 94
第六章 声弹性理论 94
6．2 声弹性方程 97
6．3 弱正交异性体中的平面波 99
6．4 声弹性双折射 104
6．5 表面波声弹性方程 107
第七章 超声波换能器 110
7．1 压电效应和压电材料 110
7．2 压电方程和压电参数 114
7．3 压电圆片的厚度振动 118
7．4 压电超声换能器 122
7．5 电磁声技术 127
7．6 激光超声技术 129
第八章 超声波测量方法 134
8．1 声速测定法 134
8．2 频谱测定法 140
第九章 应力的超声测量 142
9．1 声弹性应力测定公式 142
9．2 声弹特性 145
9．3 加载应力的测定 151
9．4 残余应力的测定 153
9．5 在其他领域的应用 158
附录A 指标符号 159
A．1 指标符号 159
A．2 克罗内克记号(Kronecker deltas)和排列符号 160
附录B 笛卡儿张量 163
B．1 坐标变换 163
B．3 笛卡儿张量的性质 164
B．2 笛卡儿张量 164
B．4 张量判别定理 165
附录C 二阶实对称张量的主值与主方向 166
C．1 二阶实对称张量的不变量 166
C．2 二阶实对称张量的重要性质 167
附录D 哈密顿算子 169
附录E 雅可比行列式 170
参考文献 173