第一章 随机事件与概率 1
1随机事件及其概率 1
2古典概型 4
2.1数数——排列与组合 4
习题一 10
2.2古典概型 11
习题二 18
3事件的运算及概率的加法公式 19
3.1事件的包含与相等 19
3.2事件的和与积 19
3.3对立事件与事件的差 20
3.4事件的运算规律 21
3.5事件的互不相容性 23
3.6概率的加法公式 23
习题三 29
4集合与事件 29
5条件概率·乘法公式·独立性 34
5.1条件概率 34
5.2乘法公式 35
5.3独立性 38
习题四 43
6独立试验序列概型 44
习题五 49
7全概公式与逆概公式 50
7.1全概公式 50
7.2逆概公式 53
习题六 55
第二章 随机变量的概率分布与数字特征 56
1随机变量 56
2离散型随机变量 59
2.1概率分布列 59
2.2几类常用的概率分布列 61
习题七 70
3连续型随机变量 71
3.1概率密度函数 71
3.2几种常用的连续型随机变量 78
4分布函数与随机变量函数的分布 89
4.1分布函数 89
4.2随机变量函数的分布 96
习题八 101
5期望 103
5.1离散型随机变量的期望 104
5.2几个常用的离散型随机变量的期望 105
5.3连续型随机变量的期望 108
5.4几个常用的连续型随机变量的期望 110
5.5随机变量函数的期望 112
5.6期望的简单性质 114
习题九 115
6方差 117
6.1方差的概念 117
6.2常用分布的方差 120
6.3方差的简单性质 124
6.4切比雪夫不等式 124
习题十 127
第三章 随机向量 129
1随机向量的（联合）分布与边缘分布 130
1.1二维离散型随机向量 130
1.2边缘分布及其与联合分布的关系 135
1.3二维连续型随机向量的分布密度 139
1.4随机变量的独立性 147
习题十一 153
2两个随机变量的函数的分布 154
习题十二 161
3随机向量的数字特征 163
3.1两个随机变量的函数的均值公式 163
3.2均值与方差的性质 165
3.3协方差 168
3.4相关系数 171
习题十三 173
4n维随机向量 174
4.1联合密度与边缘密度 175
4.2独立性 177
4.3n个随机变量的函数的分布 177
4.4数字特征 177
5大数定律和中心极限定理 182
习题十四 187
第四章 参数估计与假设检验 189
1总体与样本 189
2点估计 193
2.1期望的点估计 193
2.2方差的点估计 197
2.3标准差的估计 199
2.4样本平均值x及样本方差s2的简化算法 200
3最大似然估计 202
4矩估计 206
5介绍几种分布 207
5.1x2分布 207
5.2t分布 209
5.3F分布 209
6期望的置信区间 210
6.1已知方差，对期望作区间估计 211
6.2未知方差，对期望作区间估计 214
7方差的置信区间 217
习题十五 219
8假设检验 220
8.1一个正态总体的假设检验 221
8.2两个正态总体的假设检验 234
习题十六 239
第五章 回归分析方法 242
1一元线性回归 243
1.1经验公式与最小二乘法 243
1.2平方和分解公式与线性相关关系 249
1.3数学模型与相关性检验 251
1.4预报与控制 257
1.5曲线改直 258
2多元线性回归 262
2.1模型 262
2.2最小二乘估计与正规方程 263
2.3平方和分解公式 263
2.4相关性检验 264
2.5偏回归平方和与因素主次的判别 264
习题十七 266
第六章 正交设计 268
1正交表简介 268
2正交表的应用 271
3正交设计的实施步骤 289
3.1一般步骤 289
3.2因素的挑选 290
3.3位级的确定 290
3.4正交表的选择 291
3.5因素位级表的制定 291
3.6均衡分散性与整齐可比性 291
习题十八 292
附表1 正态分布数值表 294
附表2 t分布临界值表 295
附表3 x2分布临界值表 296
附表4 F分布临界值表（α＝0.05） 297
附表5 F分布临界值表（α=0.025） 299
附表6 F分布临界值表（α＝0.01） 301
常用正交表 303
习题答案 315