第1章 概率论基础 1
1.1 随机事件与概率 1
1.2 随机变量及其分布 7
1.3 多维随机变量及其分布 22
1.4 随机变量的数字特征 39
1.5 特征函数 56
1.6 大数定律及中心极限定理 65
第2章 随机过程的基本概念 69
2.1 随机过程的定义 69
2.2 随机过程的分布与数字特征 72
2.3 随机过程的分类 87
本章基本要求 95
综合练习 95
自测题 97
第3章 均方微积分 98
3.1 随机变量序列的均方极限 98
3.2 随机过程的均方连续性 101
3.3 随机过程的均方导数 102
3.4 随机过程的均方积分 107
3.5 正态过程的均方微积分 111
3.6 随机微分方程 112
本章基本要求 116
综合练习 116
自测题 118
第4章 泊松过程 119
4.1 泊松过程概念 119
4.2 随机质点的到达时间与时间间隔 137
4.3 其它计数过程 147
本章基本要求 153
综合练习 153
自测题 156
第5章 平稳过程 157
5.1 平稳过程的基本概念 157
5.2 平稳过程的遍历性 171
5.3 平稳过程的功率谱密度与谱分解 179
本章基本要求 208
综合练习 208
自测题 212
第6章 马尔可夫过程 214
6.1 马尔可夫过程概念 214
6.2 马尔可夫链 220
6.3 切普曼—柯尔莫哥洛夫方程 237
6.4 转移概率P？的遍历性与平稳分布 252
本章基本要求 260
综合练习 260
自测题 264
习题参考答案 265
参考文献 284