第1章 概率论的基本知识 1
1．1 概率空间 1
1．2 随机变量 3
1．3 随机变量的数字特征 5
1．4 条件数学期望 6
1．5 概率论中常用的变换 11
1．6 n维正态分布 19
第2章 随机过程的基本概念 20
2．1 随机过程的定义 20
2．2 随机过程的数字特征 22
2．3 几种重要的随机过程 25
2．4 Poisson过程 27
习题 38
第3章 Markov链 40
3．1 Markov链的概念 40
3．2 状态的分类 44
3．3 状态空间的分解 51
3．4 遍历定理与平稳分布 54
3．5 连续时间的Markov链 61
3．6 生灭过程 71
习题 78
4．1 随机分析 82
第4章 平稳过程 82
4．2 平稳过程协方差函数的谱分解 92
4．3 平稳过程的谱分解 106
4．4 线性系统中的平稳过程 108
4．5 平稳过程的均方遍历性与采样定理 119
习题 125
第5章 时间序列分析 131
5．1 ARMA(p，q)模型 131
5．2 ARMA(p，q)模型的等价形式 134
5．3 ARMA序列的相关分析 140
5．4 模型的初步识别 150
5．5 模型参数的估计 153
5．6 模型的定阶与检验 160
5．7 平稳时间序列的预报 163
5．8 非平稳序列及其预报 169
习题 180
附录Ⅰ 定理5．1．1的证明 182
附录Ⅱ 常系数线性齐次差分方程解法 184
附录Ⅲ 定理5．3．1的证明 186
附录Ⅳ 定理5．3．6的证明 188
附录Ⅴ 数据的预处理与检验 190
附表1～7 195
参考文献 199