前言 1
第1章 绪论 1
1.1 蒙特卡罗方法简介 1
1.2 概率论和统计学中的一些基础知识 5
第2章 随机数 9
2.1 随机数和伪随机数 9
2.2 随机数的数学产生法 11
2.2.1 随机数的一般表示 11
2.2.2 平方取中法 11
2.2.3 乘同余法 13
2.2.4 在计算机上利用乘同余法获得随机数的原理 14
2.2.5 如何获得随机数列的最大周期 15
2.2.6 随机数关联性的检验 16
2.3 寻求按其他形式分布的随机数 17
2.3.1 反函数法 17
2.3.2 舍选法 19
2.3.3 组合法 23
2.4 用乘同余法在计算机中产生随机数的具体做法 24
第3章 蒙特卡罗方法的一般原则 31
3.1 蒙特卡罗方法的直接使用 31
3.2 重要函数法 33
3.3 分层法 36
3.4 关联法 37
3.5 范例1 39
3.6 范例2 43
3.7 蒙特卡罗方法与其他方法的比较 49
4.1 引言 51
第4章 蒙特卡罗方法在粒子输运中的应用 51
4.2 输运过程 52
4.3 通量求法介绍 61
4.4 范例 63
4.5 改变运动过程的蒙特卡罗方法 69
第5章 蒙特卡罗方法在解微分方程中的应用 79
5.1 对问题的了解 79
5.2 蒙特卡罗方法的数学基础 82
第6章 蒙特卡罗方法在统计力学中的应用 91
6.1 引言 91
6.2 选择s方法的实例 92
6.3 蒙特卡罗方法的理论 93
7.1 核物理中的反应截面概念 97
第7章 人口仿真学 97
7.2 人口学的分布函数概念 100
7.2.1 人中符合概率统计规律 100
7.2.2 人口按年龄的塔式分布 100
7.2.3 性别比 101
7.2.4 初婚的年龄分布 101
7.2.5 人口的教育水平分布 102
7.3 几种具体的人口学分布函数 102
7.3.1 核反应截面与人口分布函数的相似性 102
7.3.2 年龄分布函数(不分性别) 103
7.3.3 女性与男性年龄分布函数 103
7.3.4 死亡的年龄别及时间别分布函数 106
7.3.5 人口按年龄别的教育水平分布函数 109
7.3.6 女性初婚年龄按文化程度别的分布函数 111
7.3.7 女性初育年龄按文化程度别的分布函数 112
7.3.8 生育女性一生生育总数按文化程度别的分布函数 113
7.3.9 生育女性两胎生育间隔时间按文化程度别的分布函数 115
7.4 人口仿真的抽样过程 116
7.4.1 关于样本 116
7.4.2 关于抽样 117
7.4.3 年龄抽样 119
7.4.4 性别抽样 121
7.4.5 独身主义者和不育者抽样 122
7.4.6 确定当前年龄人口样本应具有的标准文化程度 123
7.4.7 实际文化程度抽样 123
7.4.8 婚姻抽样 127
7.4.9 初育年龄抽样 128
7.4.10 一生生育总胎数及两胎间隔年数抽样 129
7.4.11 死亡抽样 130
7.5 人口仿真学全过程 132
7.5.1 “代”的记录 132
7.5.2 确定当年样本或第二代新出生人口的文化程度 133
7.5.3 确定生育信息 135
7.5.4 根据样本抽样时年龄与初育年龄对预测年限内生育胎数进行修正 135
7.5.5 样本的生存、死亡计数 138
7.5.6 存活第一代男性样本的软件处理 139
7.5.7 存活第一代女性样本的软件处理 140
7.5.8 确定第二代新生儿的出生年份 142
7.5.9 存活第二代人口的软件处理 144
7.5.10 死亡男性样本的软件处理 145
7.5.11 死亡女性样本的软件处理 148
8.1 人口数量与人口素质的强相关性 152
8.1.1 引言 152
第8章 人口管理与决策案例 152
8.1.2 PSMC 软件包简介 154
8.1.3 人口分布函数 155
8.1.4 人口数量与人口素质的强相关性 157
8.1.5 人口素质与人口年龄结构的运动密切相关 160
8.1.6 社会文化水平对人口素质的自我作用 164
8.1.7 结语 173
8.2 家庭计划对安徽省人口影响的定量分析 175
8.2.1 高家庭计划导致高人口再生产速度 176
8.2.2 高家庭计划导致高社会负担 178
8.2.3 小结 181
8.3 “希望工程”对中国人口影响的量化分析 182
8.3.1 引言 182
8.3.2 原始数据及计算方案 182
8.3.3 “希望工程”对中国人口数量的影响 183
8.3.4 “希望工程”对中国人口素质的影响 185
8.3.5 小结与讨论 186
8.4 “晚育”与“降低生育水平”在人口控制中的作用 188
8.4.1 降低生育水平对控制人口数量具有重要作用 189
8.4.2 晚育对控制人口数量的显著作用 190
8.4.3 “晚育”与“降低生育水平”之间的关系 191
8.4.4 小结 192
8.5 论“普及教育”在人口控制和经济发展中的地位 193
8.5.1 严重的教育不足 193
8.5.2 “希望工程”和“拓展希望工程”对中国未来人口的影响 194
8.5.3 教育投入与人口产出的经济分析 197
8.6 提高全民教育水平后中国人口形势的改观 199
8.6.1 普及教育是解决我国人口压力的关键 200
8.6.2 全民文化水平的提高和中国人口形势的改观 203