目 录 1
背景与预览 1
第1章随机过程与模型 25
1.1离散时间随机过程的部分特性 25
1.2平均各态历经定理 26
1.3相关矩阵 28
1.4 正弦波加噪声的相关矩阵 31
1.5随机模型 33
1.6 Wold分解 37
1.7回归过程的渐近平稳 38
1.8尤尔－沃克方程 40
1.9计算机实验：二阶自回归过程 41
1.10选择模型的阶数 47
1.11复值高斯过程 49
1.12功率谱密度 50
1.13功率谱密度的性质 52
1.14平稳过程通过线性滤波器传输 53
1.15平稳过程的Cramér谱表示 56
1.16功率谱估计 57
1.17随机过程的其他统计特征 60
1.18多谱 60
1.19谱相关密度 63
1.20本章小结 64
1.21习题 66
第2章维纳滤波器 70
2.1线性最优滤波：问题综述 70
2.2正交性原理 71
2.3最小均方误差 75
2.4维纳－霍夫方程 76
2.5误差性能曲面 78
2.6多重线性回归模型 81
2.7示例 83
2.8线性约束最小方差滤波器 87
2.9 广义旁瓣消除器 90
2.10本章小结 96
2.11习题 97
第3章线性预测 105
3.1前向线性预测 105
3.2后向线性预测 110
3.3列文森－杜宾算法 114
3.4预测误差滤波器的性质 121
3.5舒尔－科恩测试 129
3.6平稳随机过程的自回归建模 130
3.7 Cholesky分解 133
3.8格型预测器 136
3.9全极点、全通格型滤波器 138
3.10联合过程估计 141
3.11语音预测建模 144
3.12本章小结 149
3.13习题 150
第4章最速下降算法 159
4.1最速下降算法的基本思想 159
4.2最速下降算法应用于维纳滤波器 160
4.3最速下降算法的稳定性 162
4.4示例 166
4.5作为确定性搜索法的最速下降算法 177
4.6最速下降算法的优点与局限性 178
4.7本章小结 179
4.8习题 179
第5章最小均方自适应滤波器 183
5.1最小均方算法的结构与运算概述 183
5.2最小均方自适应算法 185
5.3应用示例 188
5.4统计LMS理论 202
5.5 LMS算法与最速下降算法的比较 218
5.6自适应预测的计算机实验 218
5.7自适应均衡的计算机实验 223
5.8最小方差无失真响应波束形成器的计算机实验 228
5.9非白噪声输入时LMS算法收敛的方向性 230
5.10 LMS滤波器的鲁棒性：H∞准则 234
5.11不同情况下步长参数的上界 239
5.12确定性输入时的转移函数方法 240
5.13本章小结 243
5.14习题 244
第6章归一化最小均方自适应滤波器 251
6.1归一化LMS滤波器作为约束最优化问题的解 251
6.2归一化LMS滤波器的稳定性 254
6.3回声消除中的步长控制 256
6.4实数据时收敛过程的几何考虑 260
6.5仿射投影滤波器 261
6.7习题 267
6.6本章小结 267
第7章频域和子带自适应滤波器 270
7.1块自适应滤波器 270
7.2快速块LMS算法 274
7.3无约束频域自适应滤波器 278
7.4自正交化自适应滤波器 279
7.5自适应均衡的计算机实验 288
7.6子带自适应滤波器 292
7.7自适应滤波算法的分类 298
7.8本章小结 299
7.9习题 300
第8章最小二乘法 303
8.1线性最小二乘估计问题 303
8.2数据开窗 305
8.3正交性原理的进一步讨论 306
8.4误差的最小平方和 309
8.5正则方程和线性最小二乘滤波器 309
8.6时间平均相关矩阵φ 312
8.7根据数据矩阵构建正则方程 313
8.8最小二乘估计的特性 316
8.9 MVDR的谱估计 320
8.10 MVDR波束形成的正则化 322
8.11奇异值分解 326
8.12伪逆 332
8.13奇异值和奇异向量的解释 333
8.14线性最小二乘问题的最小范数解 335
8.15归一化最小均方算法看做欠定最小二乘小范数解 337
8.17习题 339
8.16本章小结 339
第9章递归最小二乘自适应滤波器 344
9.1预备知识 344
9.2矩阵求逆引理 347
9.3指数加权递归最小二乘算法 347
9.4正则化参数的选择 350
9.5误差平方加权和的更新递归 352
9.6示例：单个权值自适应噪声消除器 353
9.7 RLS算法的收敛性分析 354
9.8自适应均衡的计算机实验 359
9.9 RLS滤波器的鲁棒性 361
9.10本章小结 366
9.11习题 366
10.1标量随机变量的递归最小均方估计 369
第10章卡尔曼滤波器 369
10.2卡尔曼滤波问题 372
10.3新息过程 374
10.4应用新息过程进行状态估计 376
10.5滤波 380
10.6初始条件 382
10.7卡尔曼滤波器总结 382
10.8卡尔曼滤波器作为RLS滤波器的统一基础 384
10.9卡尔曼滤波器变形 389
10.10广义卡尔曼滤波器 393
10.11本章小结 397
10.12习题 398
11.1平方根卡尔曼滤波器 403
第11章平方根自适应滤波器 403
11.2在卡尔曼滤波器基础上构建平方根自适应滤波器 408
11.3 QR-RLSs算法 409
11.4自适应波束形成 415
11.5逆QR-RLS算法 421
11.6本章小结 423
11.7习题 423
第12章阶递归自适应滤波器 426
12.1梯度自适应格型滤波器 426
12.2采用最小二乘估计的阶递归自适应滤波器：概述 432
12.3自适应前向线性预测 433
12.4自适应后向线性预测 435
12.5变换因子 438
12.6最小二乘格型预测器 440
12.7角度归一化估计误差 448
12.8格型滤波的一阶状态空间模型 449
12.9基于QR分解的最小二乘格型滤波器 453
12.10 QRD-LSL滤波器基本特性 459
12.11自适应均衡的计算机试验 462
12.12采用后验估计误差的递归最小二乘格型滤波器 464
12.13采用带误差反馈先验估计误差的递归LSL滤波器 468
12.14递归LSL滤波器和RLS滤波器的关系 471
12.15本章小结 473
12.16习题 474
第13章有限精度效应 481
13.1量化误差 481
13.2最小均方算法 483
13.3递归最小二乘算法 490
13.4平方根自适应滤波器 495
13.5阶递归自适应滤波器 496
13.6快速横向滤波器 498
13.7本章小结 501
13.8习题 502
第14章 时变系统的跟踪 504
14.1系统辨识用马尔可夫模型 504
14.2非平稳度 506
14.3跟踪性能评价准则 507
14.4 LMS算法的跟踪性能 509
14.5 RLS算法的跟踪性能 511
14.6LMS算法和RLS算法的跟踪性能比较 514
14.7如何改进RLS算法的跟踪性能 517
14.8系统辨识的计算机实验 520
14.9自适应常数的自动调节 522
14.10本章小结 525
14.11习题 526
第15章无限脉冲响应自适应滤波器 528
15.1IIR自适应滤波器：输出误差法 528
15.2 IIR自适应滤波器：方程误差法 532
15.3某些实际考虑 533
15.4 Laguerre横向滤波器 534
15.5自适应Laguerre格型滤波器 536
15.6本章小结 539
15.7习题 540
第16章盲反卷积 542
16.1盲反卷积问题概述 542
16.2利用循环平稳统计量的信道辨识 545
16.3分数间隔盲辨识用子空间分解 546
16.4 Bussgang盲均衡算法 558
16.5将Bussgang算法推广到复基带信道 571
16.6 Bussgang算法的特例 572
16.7分数间隔Bussgang均衡器 575
16.8本章小结 580
16.9习题 580
第17章反向传播学习 584
17.1 S形神经元模型 584
17.2多层感知器 586
17.3复反向传播算法 587
17.4万能逼近定理 598
17.5网络复杂性 599
17.6瞬态处理：如何考虑“时间” 601
17.7反向传播学习的优点和局限性 602
17.8本章小结 603
17.9习题 604
后记 605
附录A复变量 618
附录B对向量微分 629
附录C拉格朗日乘子法 633
附录D估计理论 636
附录E特征分析 640
附录F旋转和映射 661
附录G复数Wishart分布 679
术语 682
参考文献 693