第1章 复数与复变函数 1
1．1 复数的概念与运算 1
习题 10
1．2 复变函数 12
习题 20
本章小结 22
本章自测题 24
2．1 解析函数的概念 26
第2章 解析函数 26
习题 37
2．2 初等函数的解析性 39
习题 46
本章小结 47
本章自测题 48
第3章 复变函数的积分 50
3．1 复变函数的积分 50
习题 55
3．2 柯西定理与柯西公式 56
习题 67
本章小结 69
本章自测题 70
第4章 级数 72
4．1 复级数的基本概念 72
习题 77
4．2 泰勒级数与罗伦级数 78
习题 87
本章小结 88
本章自测题 90
第5章 留数 92
5．1 孤立奇点及其分类 92
习题 96
5．2 留数 97
习题 105
5．3 留数在实变量积分计算中的应用 106
习题 116
5．4 对数留数与辐角原理 117
习题 123
本章小结 124
本章自测题 126
第6章 保角映射 127
6．1 保角映射的概念 127
习题 131
6．2 分式线性映射 132
习题 144
6．3 几个初等函数所构成的映射 145
本章小结 156
习题 156
本章自测题 158
第7章 傅里叶变换 160
7．1 傅里叶积分公式 161
习题 166
7．2 傅里叶变换 167
习题 179
7．3 傅里叶变换的性质 181
习题 187
7．4 卷积与相关函数 187
习题 194
本章小结 195
本章自测题 198
第8章 拉普拉斯变换 200
8．1 拉普拉斯变换的概念 200
习题 208
8．2 拉普拉斯变换的性质 209
习题 218
8．3 拉普拉斯逆变换 220
习题 224
8．4 卷积 225
习题 230
8．5 拉普拉斯变换的应用 230
习题 239
本章小结 241
本章自测题 243
附录一 傅氏变换表 246
附录二 拉氏变换表 253
习题答案 258
参考文献 276