第一章 函数、极限、连续 1
一、洛必达法则 1
二、含有参数或未知函数的极限 7
三、无穷小及其阶 9
四、函数及其连续性 11
第二章 一元函数微分学 15
一、导数的概念 15
二、导数的求法 17
三、用导数研究函数的性态 24
四、不等式的证明 30
五、函数方程求根问题 33
六、导函数零点存在性问题 34
第三章 一元函数积分学 39
一、一元积分学的基本概念 39
二、求积分的方法 42
三、简化积分计算的某些技巧 51
四、广义积分 55
五、积分的证明题 59
六、定积分的应用 61
第四章 多元函数微分学 64
一、多元函数微分学中的基本概念 64
二、由二元函数的偏导数或全微分求二元函数 65
三、对某些具体的多元函数（初等函数或分块表示的函数等）求偏导数或全微分 66
四、对带抽象函数记号的复合函数求偏导或微分 68
五、求隐函数的偏导数或全微分 70
六、有关二元函数的微分中值定理 71
七、方程的变形 72
八、多元函数微分学的应用——最值问题 73
第五章 二重积分 76
一、二重积分的性质 76
二、配置积分限 77
三、选择适当方法计算二重积分 78
四、变换二次积分次序与二次积分的转换 83
五、计算二次积分 85
六、综合题 87
第六章 无穷级数 89
一、级数的性质 89
二、级数敛散性判断 91
三、幂级数的性质 95
四、求幂级数的收敛半径与收敛域 96
五、求幂级数的积函数与数值级数的和 98
六、将函数展成幂级数 100
第七章 常微分方程与差分方程 101
一、一阶微分方程 101
二、二阶常系数线性微分方程 105
三、一阶常系数线性差分方程 109
四、微分方程与差分方程的简单应用 110
一、n阶行列式的计算 112
二、关于AB=0 114
三、n阶矩阵A的方幂An 116
四、矩阵可逆的证明 119
五、求解矩阵方程 122
六、线性相关的判定与证明 125
七、向量组、矩阵的秩 130
八、基础解系 132
九、线性方程组的有关问题 137
十、抽象矩阵的特征值 140
十一、由特征值、特征向量求矩阵中参数 143
十二、实对称矩阵的特征值 145
十三、二次型的标准形 150
十四、二次型的正定性 154
一、随机事件间的关系与运算 158
二、随机事件概率的计算 159
三、事件的独立性与独立重复试验 164
四、一维随机变量的分布 166
五、随机变量函数的分布 172
六、二维随机变量的概率分布 175
七、二维均匀分布与二维正态分布 179
八、随机变量函数的分布 181
九、随机变量的相关性与独立性 185
十、随机变量的数字特征 187
十一、综合应用题 192
十二、大数定律和中心极限定理 196
十三、正态总体的抽样分布 198
十四、参数的矩估计与最大似然估计 199
十五、正态总体参数的区间估计与假设检验 201