第一部分 高等数学 1
第一章 一元函数的极限、连续性 1
第一节 一元函数 1
第二节 极限与连续 2
第二章 一元函数微分学 13
第一节 导数和微分 13
第二节 微分中值定理及导数的应用 19
第三章 一元函数积分学 28
第一节 不定积分 28
第二节 定积分与广义积分 32
第三节 定积分应用 37
第四章 向量代数和空间解析几何 44
第一节 向量代数 44
第二节 空间的平面与直线 46
第三节 曲面与空间曲线 50
第五章 多元函数微分学 55
第一节 多元函数、极限与连续性 55
第二节 多元函数微分学 58
第三节 多元函数微分学的应用 62
第六章 多元函数积分学 70
第一节 重积分 70
第二节 曲线积分 79
第三节 曲面积分 85
第四节 场论初步 93
第七章 无穷级数 99
第一节 数项级数的收敛性 99
第二节 幂级数 106
第三节 傅立叶级数 113
第八章 常微分方程 121
第一节 一阶微分方程 121
第二节 高阶微分方程 132
第二部分 线性代数 145
第九章 行列式与矩阵 145
第一节 n阶行列式 145
第二节 矩阵 152
第十章 向量 158
第一节 向量与向量组 158
第二节 向量空间 165
第三节 正交向量组与正交矩阵 171
第十一章 线性方程组 175
第一节 Gramer法则 175
第二节 线性方程组解的讨论 176
第十二章 相似矩阵与二次型 185
第一节 矩阵的特征值和特征向量 185
第二节 相似矩阵及矩阵相似对角化 189
第三节 二次型及其标准形，正定二次型 193
第三部分 概率论与数理统计 200
第十三章 随机事件和概率 200
第一节 随机事件 200
第二节 概率的定义及计算公式 201
第十四章 随机变量及其概率分布 212
第一节 一维随机变量及其概率分布 212
第二节 二维随机变量及其概率分布 221
第十五章 随机变量的数字特征与极限定理 234
第一节 随机变量的数字特征 234
第二节 大数定律与中心极限定理 243
第十六章 数理统计初步 248
第一节 数理统计的基本知识与参数估计 248
第二节 假设检验 255
附录 258
模拟试卷（一） 258
模拟试卷（二） 262
模拟试卷（三） 265
参考答案 269