1 试验设计在科学研究中的作用 1
1.1 试验设计在科学研究中的地位与意义 1
1.2 试验设计学科的历史与发展 2
1.3 科学研究中不同阶段的试验设计 4
1.3.1 研究初期阶段的探索试验 4
1.3.2 研究中期阶段的析因试验 4
1.3.3 研究后期阶段的优化试验 4
1.4 试验设计的实例 4
2 试验设计的概念及原理 15
2.1 试验的基本概念 15
2.1.1 总体与样本 15
2.1.2 试验因子、水平、处理 15
2.1.3 试验单元、抽样单元、测量单元、重复、区组 16
2.1.4 试验误差及来源 16
2.1.5 试验误差的分类 17
2.1.6 精密度、正确度、精确度 17
2.1.7 提高试验精确度的主要途径 18
2.2 试验设计的内容及试验步骤 19
2.2.1 科学试验的主要步骤 19
2.2.2 试验设计的主要内容 19
2.3 试验设计的原理 22
2.3.1 惟一差异原则 22
2.3.2 试验设计的基本原理 22
2.3.3 试验设计原理的拓广 23
2.4 试验设计的种类及其特点 23
2.4.1 试验设计的种类 23
2.4.2 常用试验设计的主要特点 24
3 试验统计的基本方法 27
3.1 试验数据的整理 27
3.1.1 试验数据的类型 27
3.1.2 试验数据的次数分布 27
3.1.3 试验数据的初步分析 30
3.2 概率基础知识 32
3.2.1 概率的概念 32
3.2.2 事件的相互关系 33
3.2.3 概率计算法则 34
3.3 概率分布 36
3.3.1 随机变量与分布函数 36
3.3.2 离散随机变量及概率分布 36
3.3.3 连续随机变量及概率分布 38
3.3.4 二项分布 39
3.3.5 普阿松分布 40
3.3.6 正态分布 41
3.4 抽样分布 46
3.4.1 抽样 46
3.4.2 统计量与参数估计 47
3.4.3 抽样分布 50
3.5 假设检验与比较试验 53
3.5.1 假设检验 53
3.5.2 样本均值与总体数学期望值的比较 56
3.5.3 总体方差相同时两样本平均数间的比较 57
3.5.4 置信区间 59
3.5.5 总体方差不同时两样本平均数间的比较 60
3.5.6 样本平均数的检验方法 61
3.6 配对比较设计的样本平均数检验 61
3.6.1 配对比较试验 61
3.6.2 配对比较试验分析 62
4 完全随机、随机区组、拉丁方及有关设计 64
4.1 完全随机设计 64
4.1.1 完全随机设计特点及方法 64
4.1.2 方差分析及完全随机设计的统计分析 65
4.1.3 完全随机设计固定模型的实例分析 68
4.1.4 完全随机设计参数估计 69
4.1.5 多重比较 70
4.1.6 完全随机设计随机模型的实例分析 78
4.2 随机区组设计 79
4.2.1 随机区组设计的特点和方法 79
4.2.2 随机完全区组设计的统计分析 80
4.2.3 随机完全区组实例分析 81
4.2.4 随机区组设计的相对效率 82
4.3 拉丁方设计 83
4.3.1 拉丁方设计的方法及特点 83
4.3.2 拉丁方设计的统计分析 85
4.3.3 拉丁方设计实例分析 85
4.4 正交拉丁方设计 87
4.4.1 正交拉丁方组 87
4.4.2 希腊拉丁方设计 88
4.4.3 多重正交拉丁方设计 89
4.5 双向随机区组设计 89
4.5.1 双向随机区组设计的特点 89
4.5.2 单因素双向随机完全区组设计与分析 90
4.5.3 两因素双向随机完全区组设计与分析 92
5 不完全区组设计 95
5.1 不完全区组设计的特点 95
5.2 平衡不完全区组设计 95
5.2.1 平衡不完全区组设计的参数及条件 96
5.2.2 平衡不完全区组的设计方法 96
5.3 平衡不完全区组设计分析 99
5.3.1 平衡不完全区组设计的区组内分析 99
5.3.2 平衡不完全区组设计实例 100
5.4 部分平衡不完全区组设计 103
5.4.1 部分平衡不完全区组设计参数 103
5.4.2 部分平衡不完全区组设计方法 106
5.4.3 部分平衡不完全区组统计分析 107
5.4.4 部分平衡不完全区组设计实例 108
5.5 尤顿方设计 111
6 因子设计 114
6.1 复因子试验和因子主效及互作 114
6.1.1 复因子试验 114
6.1.2 复因子试验的特点 114
6.1.3 因子的主效与互作 114
6.2 2k 因子设计分析 116
6.2.1 22设计 117
6.2.2 23设计 123
6.2.3 对于2k 设计的 Yates 氏算法 127
6.2.4 一般的2k 设计 127
6.2.5 无重复的2k 设计 128
6.3 3k 因子设计分析 130
6.3.1 32设计 130
6.3.2 33设计及3k 设计 134
6.4 一般的复因子试验设计 135
6.4.1 复因子全面试验设计方法 135
6.4.2 交叉设计 135
6.4.3 巢式设计 138
6.4.4 交叉与巢式混合设计 141
7 混杂设计 142
7.1 混杂设计的作用和目的 142
7.2 2k 因子混杂设计 142
7.2.1 2区组的2k 因子混杂设计 142
7.2.2 4区组的2k 因子混杂设计 144
7.2.3 2k 因子混杂设计方法及定义比较选择 146
7.2.4 两区组24因子混杂设计的分析 148
7.2.5 23因子试验的完全混杂设计及分析 148
7.2.6 23因子试验的部分混杂设计及分析 149
7.3 3k 因子混杂设计 151
7.3.1 3区组的3k 因子混杂设计 151
7.3.2 9区组的3k 因子混杂设计 153
7.3.3 3p 区组的3k 因子混杂设计 154
7.4 其它混杂系统 154
8 分式因子设计 156
8.1 分式因子设计的特点 156
8.2 混名与定义比较 157
8.2.1 混名的概念 157
8.2.2 混名与定义比较的关系 157
8.3 2k-p 分式因子设计分析 158
8.3.1 1/2的2k-1分式因子设计分析 158
8.3.2 1/2的25-1分式因子设计 164
8.3.3 1/2的26-1分式因子设计 164
8.3.4 1/4的2k-2分式因子设计 165
8.3.5 1/2p 的2k-p 分式因子设计 165
8.3.6 分式试验的区组混杂设计 166
8.4 3k-p 分式因子设计 167
8.4.1 1/3的3k-1分式因子设计 167
8.4.2 1/3p3k-p 分式因子设计 169
9 正交设计 171
9.1 正交表与正交设计的特点 171
9.1.1 正交设计的发展与应用 171
9.1.2 正交表 171
9.1.3 正交设计的特点 172
9.2 正交试验的步骤及结果分析 173
9.2.1 正交试验的步骤 173
9.2.2 正交试验的结果分析 174
9.3 筛选因子的正交设计分析 175
9.4 正交表的形式与表头设计 177
9.4.1 正交表的不同形式 177
9.4.2 正交表的表头设计 179
9.5 因子互作的正交设计分析 179
9.5.1 直观分析与方差分析 179
9.5.2 方差分析与模型选择 183
9.6 水平数不等的正交试验设计 187
9.6.1 混合水平的正交试验 187
9.6.2 并列法 188
9.6.3 拟水平法 194
9.6.4 部分追加法 196
9.7 均匀设计 197
9.7.1 均匀设计的特点 197
9.7.2 均匀设计与均匀设计表 198
9.7.3 均匀设计的分析 199
10 稳健设计 202
10.1 稳健设计的特点 202
10.2 稳健设计在工业质量控制中的应用 202
10.2.1 田口玄一法及三次设计 202
10.2.2 稳健设计与质量革新 203
10.3 稳健设计的目标 204
10.4 质量损失函数 205
10.4.1 目标值最优的质量损失函数 205
10.4.2 极大值最优的质量损失函数 206
10.4.3 极小值最优的质量损失函数 206
10.5 信噪比 207
10.6 稳健设计的主要步骤 208
10.7 稳健设计实例 208
10.7.1 目标值最优的瓷砖试验 208
10.7.2 极小值最优的栏架应力试验 210
10.7.3 极小值最优的印刷电路板焊接试验 211
11 回归设计 214
11.1 古典回归分析 214
11.1.1 建立回归方程 216
11.1.2 方差分析及 F 测验 217
11.1.3 偏回归系数的 t 测验及 F 测验 218
11.1.4 预测？值的标准误 220
11.2 回归设计的特点 221
11.3 回归正交设计 221
11.3.1 回归正交设计方法及特点 221
11.3.2 回归试验设计的编码水平和实施水平 223
11.3.3 一次回归正交设计的回归系数计算与检验 224
11.4 回归组合设计 227
11.4.1 二次回归组合设计 227
11.4.2 回归正交组合设计 229
11.4.3 二次回归正交设计的方差分析和回归系数估计 231
11.4.4 回归正交组合设计分析实例 232
11.5 回归旋转设计 234
11.5.1 二次回归旋转设计的 γ 选择 235
11.5.2 二次旋转组合设计的 m0选择 236
11.5.3 回归正交旋转组合设计与分析 239
11.5.4 二次回归通用旋转组合设计 242
11.6 回归设计的正交区组 243
11.7 回归最优设计 246
11.7.1 回归最优设计的准则 247
11.7.2 饱和最优设计 252
11.7.3 回归最优设计试验分析 255
11.7.4 双向区组的回归设计与分析 256
11.8 其它回归设计 258
12 配方设计 259
12.1 配方试验设计的概念 259
12.1.1 配方试验的概念 259
12.1.2 单形顶点及单形的点坐标 259
12.1.3 配方试验的数学模型 260
12.1.4 Scheffé 正则多项式模型 260
12.2 单形格子设计 262
12.2.1 单形格子设计的试验方案 262
12.2.2 单形格子设计的分析 263
12.3 单形矩心设计 264
12.3.1 单形矩心设计方法 264
12.3.2 单形矩心设计的分析 266
12.4 轴点拓广单形设计 267
12.4.1 轴点拓广单形设计的试验方案 267
12.4.2 轴点拓广单形设计的分析 268
12.5 限制成分的配方设计 270
12.5.1 限制成分下界的单形设计 270
12.5.2 限制成分上界的配方设计 275
12.5.3 限制成分上下界的配方设计 277
12.5.4 多重成分限制的配方设计 279
12.6 其它配方设计 279
12.6.1 成分率的配方设计 279
12.6.2 含有工艺变量的配方设计 282
12.6.3 配方成分的筛选试验 283
13 裂区设计 285
13.1 裂区设计方法与特点 285
13.1.1 主区与副区 285
13.1.2 裂区设计的特点 286
13.2 简单裂区设计 286
13.2.1 简单裂区设计试验布置 286
13.2.2 简单裂区试验统计分析 287
13.2.3 简单裂区设计的实例分析 289
13.3 再裂区设计 291
13.4 正交裂区设计 293
13.4.1 正交裂区设计的因子及水平 293
13.4.2 表头设计 294
13.4.3 拟水平设计及试验方案 294
13.4.4 正交裂区设计的方差分析 297
13.5 裂区混杂设计 299
13.5.1 副区混杂设计的因子及处理 299
13.5.2 副区混杂设计的处理设计及环境设计 300
13.5.3 副区混杂设计的方差分析 300
13.6 裂区试验的环境设计 302
13.6.1 主区拉丁方排列的裂区设计 302
13.6.2 副区拉丁方排列的裂区设计 303
13.6.3 主副区拉丁方排列的裂区设计 304
13.7 时间裂区设计 304
13.8 条区设计 305
13.8.1 条区设计方法 305
13.8.2 条区设计的分析 307
14 交替设计 311
14.1 交替设计的特点 311
14.2 简单交替设计统计分析 312
14.2.1 线性模型及符号 312
14.2.2 一般方差分析 313
14.2.3 差异方差分析 314
14.3 简单交替设计的替代参数 314
14.3.1 3参数模型(模型1) 314
14.3.2 后续效应模型(模型2) 315
14.3.3 处理时期互作模型(模型3) 315
14.3.4 顺序效应模型(模型4) 315
14.3.5 处理顺序互作模型(模型5) 316
14.4 反转设计 317
14.4.1 反转设计及特点 317
14.4.2 两处理反转设计统计分析 317
14.4.3 两处理反转设计实例 318
14.4.4 一般反转设计统计分析 318
14.4.5 一般反转设计实例 319
14.5 拉丁方交替设计 320
14.5.1 拉丁方交替设计及特点 320
14.5.2 拉丁方交替设计统计分析 321
14.5.3 拉丁方交替设计实例 323
15 格子设计 325
15.1 格子设计的特点及类型 325
15.1.1 格子设计的特点及维数 325
15.1.2 格子设计的基本分组方法和类型 326
15.2 平方格子设计 327
15.2.1 平衡格子设计 327
15.2.2 部分平衡格子设计 329
15.2.3 平方格子设计的统计分析 330
15.3 矩形格子设计 337
15.3.1 矩形格子设计方法 337
15.3.2 矩形格子设计的分析 338
15.4 立方格子设计 342
15.5 广义格子设计 343
15.5.1 广义格子设计的特点 343
15.5.2 广义矩形格子设计 344
15.5.3 α设计 344
15.6 简化广义格子设计 346
15.6.1 简化广义格子设计构成原理与特点 346
15.6.2 简化广义格子设计构成方法 346
15.6.3 简化广义格子设计的区组形式 352
15.6.4 简化广义格子设计实例分析 353
16 增广设计 356
16.1 增广设计的特点 356
16.2 增广设计与分析 357
16.2.1 增广随机区组设计 357
16.2.2 增广拉丁方设计 360
16.3 修饰增广设计 363
16.3.1 修饰增广设计方法 363
16.3.2 修饰增广设计的统计分析 365
16.3.3 修饰增广设计实例 366
16.4 行列增广设计 368
16.4.1 行列增广设计方法 368
16.4.2 行列增广设计的分析 369
16.4.3 行列增广设计实例 370
17 试验设计的近邻分析 372
17.1 试验环境设计的统计控制 372
17.2 协方差分析特点 372
17.3 完全随机设计的协方差分析 373
17.3.1 完全随机设计的协方差分析方法 373
17.3.2 完全随机设计的协方差分析实例 375
17.4 随机完全区组设计的协方差分析 377
17.4.1 随机完全区组设计的协方差分析方法 377
17.4.2 随机完全区组设计的协方差分析实例 378
17.5 双因素完全随机设计的协方差分析 380
17.5.1 双因素完全随机设计的协方差分析方法 380
17.5.2 双因素完全随机设计的协方差分析实例 381
17.6 近邻分析 383
17.6.1 近邻分析的误差相关模型特点 383
17.6.2 近邻模型的差分分析 384
17.6.3 近邻模型的协方差分析 385
17.6.4 近邻模型的协方差分析实例 387
18 长期试验设计 391
18.1 长期试验设计特点 391
18.1.1 长期性计划 391
18.1.2 长期试验类型 391
18.2 长期试验设计与后续效应 392
18.2.1 一般设计方法 392
18.2.2 后续效应的估计与分析 393
18.3 平衡设计 394
18.3.1 一般平衡设计 394
18.3.2 其它平衡设计 396
18.4 双重交替设计 396
18.5 因子设计 398
18.6 裂区设计及趋向分析 398
18.7 其它设计 400
18.7.1 同一作物种植多年 400
18.7.2 不同轮作方式的比较 400
18.7.3 一系列长期试验 401
18.8 长期试验的应用 401
附录 402
附录 A 主要统计符号注解 402
附录 A1 希腊字母符号 402
附录 A2 拉丁字母符号 402
附录 B 常用试验统计表 405
附录 B1 累积正态分布 F(u)值表 405
附录 B2 正态离差 u 值表(两尾) 407
附录 B3 学生氏 t 值表(两尾) 407
附录 B4 5%(上)和1%(下)时 F 值(一尾)表 409
附录 B5 X2值表(一尾) 415
附录 B6 Duncan 氏新复极差测验α为0.05及0.01时的 SSR 值表 416
附录 B7 5%q 值表(两尾) 418
附录 B8 1%q 值表(两尾) 419
附录 B9 Dunnett 氏测验的 Dt0.05和 Dt0.01值表(两尾) 420
附录 B10 Duncan-Waller 最小平均风险(MAR)的 t 值(K=100∶1) 421
附录 B11 r 与 R 的5%和1%显著值 425
附录 B12 Z 与 r 值转换表 426
附录 B13 正交多项式的系数 cj 427
附录 C 常用试验设计的计划 428
附录 C1 标准拉丁方 428
附录 C2 正交拉丁方组 428
附录 C3 不完全区组设计的计划 431
附录 C4 2k-p 分式因子设计的混名关系 443
附录 C5 正交表 450
附录 C6 回归设计表 468
附录 C7 均匀设计表 471
附录 C8 交替设计的拉丁方计划 480
附录 C9 格子设计的计划 486
附录 C10 增广设计的计划 490
附录 D 试验设计和统计术语英汉对照表 495
附录 E 试验设计分析的有关计算机程序 500
附录 E1 下载及使用 dyES 软件包(试用版)的说明 500
附录 E2 下载及使用 SAS 有关程序的说明 500