第一章 控制论的产生、发展及其在农业气象工作中的应用 1
1．1 控制论的产生和发展 1
1．2 控制论在农业气象工作中的应用 4
1．2．1 建立数学模型 4
1．2．2 用于农业宏观决策 4
1．2．3 用于农业产品产量预测预报 5
1．2．4 控制理论用于农业气象工作中应注意的几个问题 5
第二章 控制论的基础知识 8
2．1 系统的概念 8
2．1．1 线性系统 8
2．1．2 动态系统 9
2．1．3 静态系统 9
2．1．4 瞬时系统及有记忆系统 9
2．1．5 系统的松弛性及因果律 9
2．2 控制、控制论、控制系统 11
2．2．1 控制 11
2．2．2 控制论 11
2．2．3 控制系统 11
2．3 耦合系统 12
2．4 控制系统的方块图 12
2．5 黑箱原理 13
2．6 算子与反馈 18
2．6．1 算子 18
2．6．2 反馈 18
2．7 控制与信息 21
2．8 矩阵知识 22
2．8．1 矩阵的特征值与特征向量 22
2．8．2 分块矩阵 24
2．8．3 矩阵的迹和范数 27
2．8．4 矩阵的微分 29
2．8．5 矩阵的积分 30
2．8．6 二次型 30
2．9 离散时间系统函数、Z变换及市场分享率预测 34
2．9．1 离散时间系统函数 34
2．9．2 Z变换 35
2．9．3 市场分享率预测 40
2．10 阶跃函数、脉冲函数和卷积公式 45
2．10．1 阶跃函数 45
2．10．2 脉冲函数 46
2．10．3 卷积公式 49
2．11 投入产出 50
2．11．1 平衡方程 50
2．11．2 生产资料消耗系数 51
2．11．3 平衡方程的矩阵描述 52
2．11．4 平衡方程组的解 52
2．12 干扰和目标值为常向量时的鲁棒调节系统 53
2．13 拉普拉斯变换及反变换 56
2．13．1 拉普拉斯变换定义 56
2．13．2 拉氏变换的基本性质 56
2．13．3 拉氏反变换 58
2．14 向量及空间 59
2．14．1 空间点的直角坐标 59
2．14．2 向量 59
2．14．3 向量空间(线性空间) 61
2．14．4 欧氏空间 62
2．14．5 线性相关与线性无关 62
2．14．6 线性组合 62
第三章 控制系统的数学模型 63
3．1 状态的概述 64
3．2 建立数学模型 64
3．2．1 微分方程表达式 64
3．2．2 传递函数 67
3．2．3 状态空间表达式 67
3．3 线性定常系统齐次状态方程的解 74
3．3．1 线性定常系统齐次状态方程式的标准形式 74
3．3．2 状态转移矩阵 75
3．3．3 线性定常系统状态方程求解 77
第四章 线性系统的能控性与能观性 81
4．1 线性系统的能控性 83
4．1．1 能控性定义 83
4．1．2 能控性的判别 85
4．2 线性系统的能观性 87
4．2．1 能观性定义 87
4．2．2 能观性的判别 88
4．3 离散系统的能控性 89
4．3．1 离散系统的能控性定义 89
4．3．2 离散系统的能控性判别 89
4．4 离散系统的能观性 91
4．4．1 离散系统的能观性定义 91
4．4．2 离散系统的能观性判别 91
第五章 最优控制理论 94
5．1 线性规划 94
5．1．1 基本解 94
5．1．2 确定最大(最小)基本可行解 97
5．1．3 计算方法 98
5．2 目标规划 100
5．2．1 引入目标规划的目的 100
5．2．2 目标规划的数学模型 101
5．2．3 目标规划的求解方法 101
5．2．4 对策选择 106
5．3 最优控制理论的基本概念 109
5．4 最优控制问题的数学描述 109
5．4．1 建立系统的状态方程 109
5．4．2 给出加到控制向量u上的限制条件 109
5．4．3 边界条件 110
5．4．4 目标函数 110
5．5 变分 111
5．5．1 变分的基础知识 111
5．5．2 变分法 113
5．6 泛函知识初步 114
5．6．1 泛函 114
5．6．2 函数与泛函的比较 117
5．7 欧拉-拉格朗日方程 119
5．8 泛函的三种典型问题 123
5．8．1 拉格朗日问题 123
5．8．2 麦耶尔问题 124
5．8．3 波尔扎问题 124
5．9 庞特里亚金的极大值原理 125
5．9．1 古典变分法的局限性 125
5．9．2 庞特里亚金的极大值原理 126
5．10 动态规划 135
5．10．1 动态规划的基本概念 135
5．10．2 贝尔曼方程 137
5．10．3 动态规划的基本方程 140
5．11 线性二次型 148
第六章 系统辨识 152
6．1 系统辨识概念及其在农业气象工作中的应用 152
6．1．1 系统辨识的概念 152
6．1．2 系统辨识在农业气象工作中的应用 153
6．2 建立数学模型的方法 154
6．2．1 相关分析法 154
6．2．2 最小二乘法 166
附表 190
附表1 拉普拉斯变换表 191
附表2 Z变换表 191
参考文献 192