第一章 行列式 1
一、考试大纲 1
二、必备知识 1
三、常考题型解题方法归纳与精解 4
［题型一］n阶行列式的证明 4
［题型二］n阶行列式的计算 5
［题型三］克拉默法则 12
四、教材同步习题全解 15
第二章 矩阵 26
一、考试大纲 26
二、必备知识 26
三、常考题型解题方法归纳与精解 29
［题型一］矩阵的运算 29
［题型二］逆矩阵 32
［题型三］分块矩阵 43
［题型四］矩阵方程 46
四、教材同步习题全解 48
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 59
一、考试大纲 59
二、必备知识 59
三、常考题型解题方法归纳与精解 62
［题型一］客观题型 62
［题型二］主观题型 73
四、教材同步习题全解 90
第四章 向量组的线性相关性 101
一、考试大纲 101
二、必备知识 101
三、常考题型解题方法归纳与精解 105
［题型一］向量的运算 105
［题型二］线性表示 107
［题型三］线性相关性与线性无关性 112
［题型四］线性方程组通解的结构 148
四、教材同步习题全解 178
第五章 相似矩阵及二次型 189
一、考试大纲 189
二、必备知识 189
三、常考题型解题方法归纳与精解 196
［题型一］向量的内积 196
［题型二］正交矩阵 200
［题型三］特征值与特征向量 203
［题型四］相似矩阵 226
［题型五］实对称矩阵的相似矩阵 241
［题型六］二次型及其标准形 252
［题型七］正定二次型 272
四、教材同步习题全解 284
第六章 线性空间与线性变换 297
一、考试大纲 297
二、必备知识 297
三、常考题型解题方法归纳与精解 299
［题型一］线性空间的定义与性质 299
［题型二］维数、基与坐标 302
［题型三］基变换与坐标变换 305
［题型四］线性变换及矩阵表示 309
［题型五］线性变换的矩阵求法 311
四、教材同步习题全解 315
附录 320
第四版新增习题选解 320
考试模拟试卷一 337
考试模拟试卷二 339
考试模拟试卷答案 341