目录 1
第一章环境变量关系式的建立法 1
§1一元线性回归分析法 1
（一）一元线性回归模型参数的最小二乘法估计 1
（二）检验回归系数b是否为零 3
（三）回归式的误差估计 5
（四）控制 6
（五）构造和使用回归式应注意的事项 7
§2多元回归分析法 8
（一）多元线性回归模型 9
（二）回归系数的最小二乘法估计 9
（三）检验回归系数bi是否等于零 13
（四）回归式的误差估计 15
（一）环境科学的有力工具 16
§3逐步回归分析法 16
（二）逐步回归算法 17
（三）回归式好坏的实践性预评价 24
§4逐步回归程序 25
（一）功能 25
（二）变置及数组说明 25
（三）框图 26
（四）程序及说明 27
（五）应有简例 33
（Ⅰ）洛河污染分析 42
（Ⅱ）由地面气象因子推算近地层空气中的飘尘浓度 42
（Ⅲ）北京市一氧化碳污染的影响因素 42
§5定性环境因子数量化后进入自变量——数量化理论（Ⅰ） 42
（一）0,1赋值法 43
（二）应用实例：大气污染与职工疾病之间关系的探讨 44
（一）问题的提法，环境科学的背景 46
§6多对多回归模型 46
（二）多对多回归模型 47
§7多对多双重筛选逐步回归计算程序 56
（一）功能 56
（二）计算步骤 56
（三）变量数组说明及框图 60
（四）双重筛选逐步回归程序（Ⅰ）及说明 61
（五）双重筛选逐步回归程序（Ⅱ）及说明 73
（六）应用简例 75
（Ⅰ）洛河污染分析 81
（Ⅱ）矾山磷矿环境影响评价中尾矿库气象因子插补 81
（Ⅲ）多点监测气体浓度值的多维时间序列主值项提取与浓度预报 81
§8非线性已知关系式的参数估计 81
（一）高斯——牛顿法 82
（二麦夸尔特法 84
（三）参数设计法（正交表方法） 85
§9非线性最小二乘法——麦夸尔特法的计算程序 87
（一）功能 87
（二）计算步骤 87
（三）变量、数组及框图 88
（四）程序及说明 89
（五）简单例子 94
第二章环境质量类别的定性判别分析法 97
§1距离判别法 97
（一）欧氏距离法 98
（二）马氏距离法 98
§2Bayes判别法 98
（一）问题的提法 98
（二）错判的概率与错判的损失（或称罚值） 99
（五）Bayes判别法 100
（四）Bayes准则 100
（三）先验概率，基于先验概率错判的平均损失 100
§3指标值遵从多维正态分布的判别法 103
（一）归类于两个多维正态总体的判别法 103
（二）归类于k个多维正态总体的判别法 107
（三）判别效果的检验 109
（四）各指标判别能力的检验 111
§4逐步判别法 114
（一）逐步引入与剔除指标 115
（二）判别效果的检验 118
（三）建立判别函数 118
（四）指标值的二次多项式扩展 120
（一）功能 121
（二）变量和数组说明 121
§5逐步判别法计算程序 121
（三）逐步判别法计算框图 122
（四）程序和说明 123
§6定性指标数量化后进入判别式——数量化理论（Ⅱ） 132
§7应用实例：大气污染与职工发病关系的判别分析 133
第三章多指标环境质量分类法 135
§1主分量分析法 135
（一）总体主分量 136
（二）主分量的几何解释 137
（三）实测样本的主分量分析与分类 138
§2主分量分析程序 139
（一）功能 139
（二）变量、数组及框图 139
（三）程序及说明 140
（四）应用简例：大气污染的地区分类 145
（一）实测数据的形式 147
§3数量化理论Ⅳ 147
（二）亲近度的若干种定义法 148
（三）对每个观测向量的二维赋值（林知已夫准则） 150
§4数量化理论（Ⅳ）程序 151
（一）功能 151
（二）计算步骤 151
（三）变量、数组及框图 152
（四）程序及说明 153
（五）应用简例 161
§5系统聚类分析 163
（一）距离与相似系数 163
（二）一次形成法和逐步聚类法 165
（三）系统聚类方法 167
（一）功能 172
（二）变量、数组及框图 172
§6 Q—型逐步聚类分析程序 172
（三）程序及说明 173
（四）应用简例 176
第四章因子分析 180
§1 R—型因子分析 180
（一）R—型因子分析的直观几何说明 180
（二）R—型因子分析的理论模式 181
（三）由实测样本进行的R—型因子分析 182
§2 Q—型因子分析 188
§3R—型因子分析程序 190
（一）功能 190
（二）R—型因子分析的计算步骤 190
（三）变量、数组及框图 191
（四）程序及说明 193
（五）应用简例 202
（二）Q—型因子分析的计算步骤 204
§4 Q—型因子分析程序 204
（一）功能 204
（四）程序与说明 205
（五）应用简例 212
§5对应分析及程序 214
（一）对应因子分析的数据变换方法 215
（二）对应分析的计算步骤 217
（三）程序及应用简例 218
第五章时间序列分析法 226
§1随机过程概要 226
（一）随机过程的分布与数字特征 226
（二）平稳随机过程 227
（三）高斯（或称正态）平稳过程 229
（四）白噪声过程 229
（五）平稳过程的谱密度 230
（六）各态遍历平稳过程 230
（七）准平稳过程 231
（八）时间序列 231
§2平稳性检验 232
（一）是否平稳的逆序数检验法 232
（二）随机过程是正态分布时的平稳性检验 233
§4周期项的提取 234
（一）方法（A） 234
§3非平稳过程的趋势项的提取 234
（二）方法（B）（简化） 236
（四）扣除周期项 237
（五）检验Z1,Z2,Z3,……Zn是否平稳 237
（三）拟合周期项 237
§5线性平稳时间序列建模 238
（一）自回归模型 238
（二）滑动平均模型…………………………………………………………………………………………23？（三）自回归—滑动平均模型 240
（四）模型（上述三种）的识别 240
（五）模型的计算 241
§6应用实例 247
§1矩阵的运算 250
矩阵、概率论及数理统计基础 250
（一）矩阵加法 250
附 篇 （一） 250
（二）矩阵乘法 251
（三）数量乘法 252
（四）矩阵的转置 252
§2矩阵的行列式 254
（一）矩阵（方阵）的行列式 254
（二）消去变换求行列式 255
§3方阵的逆 257
（一）逆矩阵 257
（二）求解求逆同时进行的消去变换 258
§4矩阵的特征值与特征向量 263
（一）线性变换 263
（二）方阵的特征值与特征向量 264
（一）二次型 266
（二）正定、非负定阵 266
§5二次型、正定、非负定阵 266
§6矩阵分块运算 268
§7矩阵微商 270
§8随机事件及其概率 275
（一）概率的统计定义 275
（二）随机事件的运算 276
（三）概率的一般定义 278
（四）概率的基本性质 279
（五）古典概型 280
（六）条件概率与全概率公式、Baycs公式 281
§9随机变量及其分布 282
（一）随机变量与分布函数的定义 282
（二）分布函数的性质 283
（三）离散型随机变量 283
（四）连续型随机变量，分布密度函数 285
§10随机变量的数字特征 290
（一）数学期望 291
（二）方差与标准差 291
（三）若干常用分布型的数学期望与方差 292
§11多维随机向量 293
（一）多维随机向量的联合分布 294
（三）变量、数组及框图 295
（二）协方差、相关系数 296
（三）边缘分布 298
（四）条件分布 298
（五）独立性 300
（六）随机向量的数学期望与协方差矩阵 300
§12连续型随机变量函数的分布 302
（一）一维随机变量函数的分布 302
（二）多维随机变量的分布 303
（三）相互独立标准正态随机变量的导出分布 305
（1）x2 p—分布 309
（2）tg—分布 309
（3）Fn,m—分布 309
（四）随机变量函数的期望与方差 309
§13参数估计 309
（一）总体与样本 309
（二）数学期望与方差的点估计、大数定律 310
（三）最大似然估计 312
（五）正态总体均值的区间估计 314
（四）正态样本均值与样本方差的分布 314
§14假设检验 316
（一）正态总体的均值是否等于某值的检验 316
（二）两正态同方差总体均值有无显著差异的统计检验 317
（三）两正态总体之方差有无显著差异的统计检验 317
§15分布型拟合与检验 318
（一）问题的提法 318
（二）连续型分布的拟合与检验步骤 319
（三）离散分布的拟合与检验步骤 321
（四）北京近郊区二氧化硫、降尘的空间分布型 322
§16方差分析 325
（一）单因子试验的方差分析 326
（二）双因子试验的方差分析 328
（一）多因子试验的常用正交表 331
§17多因素试验的正交设计 331
（二）正交试验的方差分析 335
（三）例：环境监测标准水样的保存条件试验（北京环境监测中心） 336
附篇（二） 339
环境统计方法FORTRAN程序包 339
§1一维多元逐步回归分析 339
§2多对多双重筛选逐步回归分析 348
§3逐步判别分析 361
§4主分量分析 372
§5 R—型因子分析 380
§6 Q—型因子分析 389
§7对应因子分析 397
§8 Q—型系统聚类分析 404
§9R—型系统聚类分析 423
§10数量化理论Ⅳ 432