第1章 蒙特卡罗方法基础 1
1．1 蒙特卡罗方法的基本原理 1
1．1．1 蒙特卡罗方法的两个例子 1
1．1．2 蒙特卡罗方法的一般原理 2
1．2 蒙特卡罗方法的收敛性、误差和费用 3
1．2．1 蒙特卡罗方法的收敛性 3
1．2．2 蒙特卡罗方法的误差 4
1．2．3 蒙特卡罗方法的费用 4
1．3 在计算机上产生均匀分布随机数 5
1．3．1 乘同余方法 6
1．3．2 乘加同余方法 7
1．3．3 模2线性递推序列方法 8
1．3．4 伪随机数的随机性检验 9
1．4 连续随机变量的抽样 10
1．4．1 直接抽样方法 11
1．4．2 舍选抽样方法 12
1．4．3 复合抽样方法 15
1．4．4 近似抽样方法 16
1．4．5 变换抽样方法 18
1．5 离散型随机变量的抽样方法 20
1．5．1 离散型随机变量抽样的直接方法 20
1．5．2 离散型随机变量的集团抽样方法 21
1．6．1 经验分布函数 22
1．6 经验分布的随机抽样方法 22
1．6．2 半经验分布函数 24
1．6．3 经验分布函数的随机抽样 25
1．7 多维随机变量的抽样 27
1．7．1 多维反变换方法 27
1．7．2 多维舍选抽样法 28
1．8 随机过程的模拟 28
1．8．1 马尔可夫链的随机模拟 28
1．8．2 马尔可夫过程的随机模拟 29
1．9．1 期望估计技巧 30
1．9 蒙特卡罗方法减小方差的基本技巧 30
1．9．2 重要抽样技巧 31
1．9．3 相关抽样技巧 32
1．9．4 对偶抽样技巧 33
第2章 直接蒙特卡罗可靠性仿真方法 36
2．1 不可修系统直接仿真的基本原理 37
2．1．1 仿真模型 37
2．1．2 仿真运行 38
2．1．3 可靠性指标的点估计计算 40
2．1．4 仿真结果的误差分析 42
2．2．1 仿真模型 44
2．2 静态系统可靠性仿真 44
2．1．5 仿真算法的检验 44
2．2．2 仿真运行 45
2．2．3 con/k/r/n：F系统可用度计算 45
2．3 复杂可维修系统可靠性仿真 49
2．3．1 仿真模型 49
2．3．2 可靠性指标的点估计计算 50
2．4 剩余分布抽样 53
2．4．1 剩余分布 53
2．4．2 剩余分布抽样 54
2．5 非马尔可夫可修交叉储备系统仿真 57
2．5．1 仿真模型 58
2．5．2 仿真算法 59
2．5．3 仿真实例 61
第3章 静态系统可靠性仿真的高效率方法 64
3．1 引言 64
3．2 直接蒙特卡罗方法的估计量和方差 65
3．3 对偶抽样技巧 66
3．3．1 对偶抽样的基本原理 66
3．3．2 对偶抽样算法 67
3．4 匕首抽样技巧 68
3．4．1 匕首抽样的基本原理 68
3．4．2 匕首抽样技巧的估计量 70
3．5 限制抽样技巧 71
3．5．1 限制抽样的基本原理 71
3．4．3 匕首抽样算法 71
3．5．2 s?的抽样 74
3．5．3 限制抽样算法 77
3．5．4 算例 77
3．6 序贯分解技巧 79
3．6．1 求和的蒙特卡罗方法 79
3．6．2 序贯分解技巧的基本原理 80
3．6．3 序贯构造算法 82
3．7．1 KLM的基本原理 83
3．7 基于失效集合的减小方差技巧 83
3．7．2 NCM的基本原理 84
3．7．3 NCM算法 86
3．8 集团抽样技巧 87
3．8．1 集团抽样的基本原理 87
3．8．2 集团抽样算法 88
3．9 四种蒙特卡罗方法的比较 89
3．9．1 系统组成 89
3．9．2 算例及计算结果比较 90
第4章 动态系统可靠性仿真的高效率方法 93
4．1 引言 93
4．2．1 补充变量方法 95
4．2 描述动态系统寿命过程的积分方程 95
4．2．2 系统寿命过程的积分模型 96
4．3 积分方程的von Neumann级数解 97
4．4 系统不可靠度仿真的统一描述 99
4．4．1 系统不可靠度的泛函表示及其级数解 99
4．4．2 系统不可靠度的蒙特卡罗计算 100
4．5 系统不可用度仿真的统一描述 103
4．5．1 系统不可用度的泛函表示及其级数解 103
4．5．2 系统不可用度的蒙特卡罗计算 104
4．6．2 无偏估计量 106
4．6．1 系统状态随机游动 106
4．6 直接仿真方法 106
4．7 拟仿真方法 107
4．7．1 系统状态随机游动 107
4．7．2 无偏估计量 108
4．8 强迫转换方法 109
4．8．1 系统状态随机游动 109
4．8．2 无偏估计量 110
4．9 故障偏倚方法 110
4．9．1 系统状态随机游动 110
4．10 直接统计估计方法 111
4．10．1 系统状态随机游动 111
4．9．2 无偏估计量 111
4．10．2 无偏估计量 112
4．11 加权统计估计方法 112
4．11．1 系统状态随机游动 112
4．11．2 无偏估计量 113
4．12 实时监测-现场维修系统可靠性仿真 113
4．12．1 实时监测-现场维修模型 114
4．12．2 储备冗余、故障不独立和维修不独立 115
4．12．3 马尔可夫可修Con/k/n：F系统仿真 116
4．13 周期检测-预防维修系统可靠性仿真 123
4．13．1 周期检测-预防维修系统模型 123
4．13．2 对统计估计方法的修正 124
第5章 系统可靠性综合评估的蒙特卡罗方法 128
5．1 引言 128
5．2 基于Fiducial观点的单元参数分布 129
5．3 基于Bayes观点的单元参数分布 133
5．4 单元分布参数和可靠度的极大似然估计的渐近分布 137
5．4．1 单元分布参数的极大似然估计的渐近分布 137
5．4．2 单元可靠度的极大似然估计的渐近分布 138
5．5 系统可靠性综合评估的四种蒙特卡罗方法 140
5．5．1 简单蒙特卡罗方法 140
5．5．2 Bootstrap方法和纠偏的Bootstrap方法 141
5．5．3 双蒙特卡罗方法 142
5．5．4 渐近方法 143
5．5．5 系统可靠性评估方法的仿真评价 144
5．5．6 算例 145
5．6 含零失效数据的二项单元组成的系统的可靠性评估 146
5．6．1 渐近正态方法 147
5．6．2 贝叶斯-蒙特卡罗方法 148
5．6．3 各种方法计算结果的比较 150
5．7 基于等效试验数据的系统可靠性评估 151
5．7．1 单元可靠度点估计和经典置信下限 151
5．7．2 单元等效试验数据的计算 151
5．7．3 算例 152
5．8 复杂可维修系统可靠性、维修性和可用性评估的蒙特卡罗方法 153
5．8．1 维修时间分布 155
5．8．2 系统的维修性和可用性指标 155
5．8．3 简单蒙特卡罗方法 156
5．8．4 Bootstrap方法 156
5．8．5 双蒙特卡罗方法 157
5．8．6 算例 157
第6章 结构系统可靠性分析的蒙特卡罗方法 161
6．1 结构系统可靠性的基本理论 163
6．1．1 结构系统可靠性的基本概念 163
6．1．2 基本变量和结构系统可靠度 163
6．2 蒙特卡罗方法计算结构可靠度的基本原理 165
6．3 重要抽样结构可靠度计算方法的基本原理 166
6．4 直接重要抽样方法 168
6．4．1 Melchers方法 168
6．4．2 渐近重要抽样方法 172
6．5 修正的重要抽样方法 174
6．6 自适应重要抽样方法 177
6．7 β球函数方法 180
第7章 蒙特卡罗方法在系统可靠性分析中的其他应用举例 184
7．1 基于蒙特卡罗仿真的n:k(m)交叉储备系统优化 184
7．1．1 n:k(m)交叉储备系统最优化模型 185
7．1．2 n:k(m)交叉储备系统最优化的仿真方法 186
7．1．3 算例 191
7．1．4 模型确认和算法检验 192
7．2 复杂系统可靠性优化的模拟退火算法 193
7．2．1 模拟退火算法 194
7．2．2 模拟退火算法的具体实现 198
7．2．3 用模拟退火算法求解三类可靠性优化问题 204
7．3 系统性能分析的蒙特卡罗方法 208
7．3．1 系统性能可靠性仿真模型 208
7．3．2 系统性能可靠性仿真算法 209
7．3．3 系统性能可靠性仿真结果的统计 209
7．3．4 系统性能漂移的仿真研究 210
7．3．5 系统性能可靠性的仿真实例 211