第七章 刚体运动学 1
7.1 基本概念 1
1. 刚体 1
2. 自由度及刚体运动的分类 1
3. 角速度矢量 3
7.2 刚体的运动学方程 8
1. 平动 8
4. 定点转动 欧拉角 9
3. 平面平行运动 9
2. 定轴转动 9
5. 一般运动 10
7.3 刚体上各点的速度和加速度 11
1. 普遍适用的速度、加速度公式 11
2. 特殊情况 12
3. 平面平行运动、瞬心、本体极迹和空间极迹 13
4. 定占转动中的本体极面和空间极面 17
5. 刚体的角度与基点的选择无关 17
6. 欧拉运动学方程 18
1. 刚体在转动参考系中定轴转动的转轴与转动参考系的轴轴相交的情况 23
7.4 刚体的相对运动 23
2. 刚体在转动参考系中定轴转动的转轴与转动参考系的轴轴平行的情况 24
3. 相对转动和牵连传动的两上转轴既不相交又不平行的情况 26
4. 取随基点平动又转动的参考系 26
习题 28
第八章 质点系动力学 38
8.1 质点系动力学涉及的几个新问题 38
1. 内力和外力 38
2. 质量中心（简称质心） 40
1. 质点系的（总）动量 41
3. 质心平动参考系（简称质心系） 41
8.2 质点系的动量定理 41
2. 质点系的动量定理和动量守恒定律 42
8.3 质点系的角动量定理 46
1. 质点系对固定季节性心的角动理定理 46
2. 对质心系中的固定矩心和质心为矩心的角动量定理 47
3. 等效质点对固定矩心的角动量定理 48
4. 三个角动量和三个角动量定理之间的关系 49
5. 角动量守恒定律 51
1. 惯性系中质点系的动能定理 56
8.4 质点系的动量定理 56
2. 平动参考系中质点系的动能定理 57
3. 机械能定理及机械能守恒定律 58
4. 柯尼希定理 59
5. 三个动能定理之间的关系 60
8.5 两体问题 64
1. 什么是两体问题 64
2. 变两体问题为单体问题的办法 65
3. 折合质量 66
4. 外力对两质点运动的影响 67
5. 两体的散射问题 70
8.6 变质量质点的运动 78
1. 变质量质点的运动微分方程 78
2. 火箭的直线运动 80
3. 其他变质量质点问题举例 81
8.7 位力定理 87
习题 90
9.1 力系和简化 98
1. 力系的简化是刚体动力学中特有的问题 98
第九章 刚体动力学 98
2. 定位矢量、滑移矢量和自由矢量 99
3. 共点力系和平行力系的合成 99
4. 一般力系的简化，简化中心，主矢和主矩 101
5. 简化后的几种情况 102
9.2 刚体的平衡和平动 104
1. 刚体动力学的基本方程 104
2. 刚体平衡的必要条件 105
3. 刚体平动的必要条件 108
1. 刚体的角动量 109
9.3 转动惯量和惯量张量 109
2. 刚体的动能 112
3. 转动惯量和惯量张量 114
4. 惯量主轴位置的求法 120
9.4 刚体的定轴转动 129
1. 定轴转动的动力学方程 129
2. 轴承上的附加压力 130
9.5 刚体的平面平行运动 135
1. 以质心为基点的动力学方程 135
2. 对瞬轴的角动量定理 143
3. 滚动摩擦 149
9.6 刚体的定点转动 153
1. 基本动力学方程 153
2. 定点自由转动 154
3. 重力作用下对称刚体的定点转动 168
4. 关于高速陀螺的理论 188
5. 拉莫尔进功 191
习题 193
第十章 力学的拉格朗日表述 208
10.1 约束 209
1. 约束、约束方程及约束的几种分类 209
2. 虚位移、可能位移和实位移 211
3. 自由度和约束的关系、广义坐标 213
4. 法甫式完全可积的必要条件 215
5. 理想约束 218
10.2 虚功原理 220
1. 虚功原理 220
2. 广义力 223
3. 选取广义坐标必须注意的问题 227
4. 如何求约束力 230
10.3 拉格朗日方程 234
1. 达朗贝尔原理、达朗贝尔-拉格朗日方程 234
2. 完整系统的拉格朗日方程 239
3. 广义势、回转仪力、瑞利耗散函数 249
4. 拉格朗日方程中的运动积分 257
5. 冲击运动的拉格朗日方程 273
6. 带有未定乘子的拉格朗日方程 277
7. 用拉格朗日方程处理电路问题 286
习题 292
第十一章 有限多自由度系统的小振动 303
11.1 自由的小振动 303
1. 动能和势能的简化 303
2. 运动微分方程及其解法 306
3. 简正频率、振动模式 312
11.2 简正坐标 319
11.3 载荷弦的振动 329
11.4 有阻尼的小振动 332
1. 广义力的坐标变换 343
11.5 周期性外力作用下的受迫小振动 343
2. 在周期性外力作用下的元阻尼振动 344
3. 有阻尼的受迫小振动 345
11.6 非线性振动 353
习题 357
第十二章 力学的哈密顿表述 365
12.1 哈密顿正则方程 365
1. 哈密顿函数和哈密顿正则方程 365
2. 正则方程中的运动积分 372
3. 劳斯方程和勒让德变换 376
4. 用劳斯方程讨论运动的稳定性 382
5. 质点的相对论拉格朗日函数和哈密顿函数 387
6. 泊松括号、泊松定理 388
7. 相空间、刘维定理 395
12.2 哈密顿原理 397
1. 变分法的基本知识 398
2. 哈密顿原理 407
3. 由哈密顿原理导出哈密顿正则方程，变形的哈密顿原理 408
4. 变分问题中的里茨法介绍 413
5. 莫培督原理 415
12.3 正则变换 423
1. 正则变换的定义 423
2. 正则变换条件 425
3. 正则变换条件的其他形式 430
4. 母函数 434
5. 正则变换的性质 439
6. 无限小正则变换 448
12.4 哈密顿-雅可比方程 451
1. 哈密顿-雅可比方程 451
2. 分离变量法 460
3. 可用几种曲线坐标进行变量分离的情况 466
4. 拉格朗日-沙比方法 471
5. 作用变量和角变量 479
6. 正则微扰论简介 497
7. 缓变系统、绝热不变量 503
8. 哈密顿-雅可比方程是薛定谔方程的经典近式 508
习题 516
中外文我名对照表 530
主要参考书目 533