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一 开场话 1
二 第一步 9
三 速度 14
四 函数和变数 25
五 无限小的变数——诱导函数 35
六 诱导函数的几何的表示法 49
七 无限小的量 72
八 二次诱导函数——加速度——高次诱导函数 81
九 局部诱导函数和全部的变化 91
一○ 积分学 97
一一 面积的计算 109
一二 微分方程式 117
一三 数学究竟是什么 123
一四 总集论 131