第1章 概述 1
1．1 工程问题 1
1．2 数值方法 4
1．3 有限元方法与ANSYS简介 4
1．4 有限元方法的基本步骤 4
1．5 直接公式法 6
1．6 最小总势能公式 28
1．7 加权余数法 31
1．8 结果的验证 35
1．9 理解问题 36
总结 36
参考文献 36
习题 37
第2章 桁架 44
2．1 桁架的定义 44
2．2 有限元公式 45
2．3 空间桁架 58
2．4 ANSYS程序概述 60
2．5 使用ANSYS的例子 65
2．6 结果的验证 87
总结 89
参考文献 90
习题 90
第3章 一维单元 98
3．1 线性单元 98
3．2 平面单元 102
3．3 立体单元 104
3．4 整体、局部和自然坐标 106
3．5 数值积分：高斯—勒让德多项式 109
3．6 ANSYS中一维单元的例子 111
总结 112
参考文献 112
习题 112
第4章 一维问题分析 117
4．1 热传递问题 117
4．2 固体力学问题 130
4．3 使用ANSYS的例子 134
4．4 结果的验证 145
总结 146
参考文献 146
习题 146
第5章 二维单元 151
5．1 矩形单元 151
5．2 平面四边形单元 154
5．3 线性三角形单元 158
5．4 平面三角形单元 161
5．5 等参单元 165
5．6 二维积分：高斯—勒让得多项式 166
5．7 ANSYS中二维单元的例子 167
总结 169
参考文献 169
习题 169
第6章 再论ANSYS 174
6．1 ANSYS程序 174
6．2 ANSYS数据库和文件 175
6．3 用ANSYS创建有限元模型：预处理 176
6．4 应用边界条件、负荷和解 187
6．5 有限元模型的结果：后处理 189
6．6 选择选项 192
6．7 图形功能 193
6．8 一个样例问题 195
总结 206
参考文献 206
第7章 二维热传导问题分析 212
7．1 一般的热传导问题 212
7．2 矩形单元的公式推导 216
7．3 三角形单元的公式推导 222
7．4 ANSYS使用的热传导单元 232
7．5 使用ANSYS的例子 232
7．6 结果的验证 245
总结 246
参考文献 248
习题 248
第8章 二维固体力学问题分析 257
8．1 任意横截面形状的杆的扭转 257
8．2 梁和骨架 260
8．3 板应力的公式推导 275
8．4 基本失效理论 285
8．5 使用ANSYS的例子 286
8．6 结果的验证 306
总结 308
参考文献 310
习题 310
第9章 流体力学问题分析 320
9．1 管流问题的数学建模 320
9．2 理想流体的流动 325
9．3 渗流 328
9．4 使用ANSYS的例子 330
9．5 结果的验证 347
总结 348
参考文献 349
习题 349
第10章 三维单元 353
10．1 四节点四面体单元 353
10．2 基于四面体单元的三维固体力学问题的有限元分析 355
10．3 八节点六面体单元 360
10．4 十节点四面体单元 361
10．5 二十节点六面体单元 362
10．6 ANSYS中的三维单元示例 363
10．7 实体单元建模的一般方法 366
10．8 利用ANSYS的热分析示例 374
10．9 利用ANSYS的结构分析示例 386
10．10 计算结果验证：误差估计 397
总结 399
参考文献 399
习题 399
第11章 优化设计 407
11．1 优化设计简介 407
11．2 ANSYS的参数化设计语言 410
11．3 使用ANSYS的例子 412
总结 417
参考文献 417
附录A 部分材料的力学性质 418
附录B 部分材料的热力学属性 419
附录C 转换因子 420