目 录 1
第1章基本知识 1
§1-1 三角函数 1
§1-2指数函数和对数函数 5
§1-3复数 7
§1-4偏微分 12
第2章矢量与矩阵 19
§2-1矢量 19
§ 2-2标量积与矢量积 24
§2-3矩阵 28
§2-4行列式 32
§2-5用行列式解一次联立方程 39
§2-6矩阵的本征值与矩阵的对角化 43
§2-7坐标变换和矢量 50
§2-8张量 56
§2-9张量的物理举例 60
第3章常微分方程 65
§3-1常微分方程 65
§3-2一阶微分方程 67
§3-3完全型 71
§3-4二阶微分方程 77
§3-5二阶线性微分方程 80
§3-6常系数二阶线性微分方程 84
§3-7振动 88
§3-8合成振动 93
第4章矢量的微分和矢量微分算符 100
§4-1矢量的微分 100
§4-2二维（平面）极坐标 105
§4-3运动坐标系 108
§4-4矢量场和矢量算符 113
§4-5公式及其应用 124
§5-1重积分 131
第5章重积分、线积分、面积分与积分定理 131
§5-2线积分与面积分 140
§5-3平面上的格林定理 154
§5-4高斯定理 160
§5-5斯托克斯定理 167
第6章傅立叶级数与傅立叶积分 177
§6-1傅立叶级数 177
§6-2傅立叶正弦级数与傅立叶余弦级数 185
§6-3傅立叶积分 195
§ 6-4强迫振动 203
§6-5狄拉克的函数 205
第7章偏微分 211
§7-1偏微分方程 211
§7-2一维波动方程 215
§7-3一维热传导方程 224
§7-4无限区间上的波动 229
§ 7-5无限长棒上的热传导 232
§7-6二维波动方程 237
§7-7拉普拉斯方程与泊松方程 242
附录 249
数学公式 249
1．符号 249
2．二项式定理 249
3．三角函数 249
5． 积分 250
4． 微分 250
6． 泰勒展开 251
7． 直角坐标系x,y,z 252
8． 二维（平面）极坐标ρ,φ 253
9．圆柱坐标ρ、φ、z 254
10． 极坐标γ、θ、φ 255
11． 积分定理 257
习题略解 257
基本物理常数 295