目 录 1
绪言 钱敏 1
第一章可逆马尔可夫链 汪培庄 13
§1.1．马氏链的可逆性定义 13
§1.2．可配称与可示性 16
§1.3．翻除判别法 19
§1.4．示性链的位势性质 23
§1.5．应用于随机游动 25
第二章可逆Q过程 侯振挺、郭青峰、陈木法 29
§2.1．可逆平稳马氏过程 29
§2.2．Q过程 32
§2.3．可配称Q矩阵 34
§2.4．可逆Q过程存在准则 43
§2.5．可逆Q过程的一个充分性判据 46
§2.6．可逆单流出Q过程 51
第三章可逆生灭过程 侯振挺、汪培庄、陈木法 58
§3.1．可逆生灭过程（保守情形） 58
§3.2．可逆生灭过程（非保守情形） 63
§3.3．可逆双边生灭过程 65
第四章二阶微分算符导出的马氏过程及其可逆性 72
龚光鲁、钱敏 72
§4.1．边界点的分类 72
§4.2．非齐次方程的最小解 87
§4.3．转移密度的存在 100
§4.4．最小过程及其保守条件 117
§4.5．局部边界条件下Ω导出的马氏过程可逆的必要条件 123
§4.6．在局部边界条件下Ω导出的过程可逆的充要条件及全部可逆过程 138
第五章 不可逆性和细致平衡与环流分解 钱敏平、钱敏 151
§5.1．环流分解定理 153
§5.2．独立环流的个数的唯一性 164
§5.3．满足前进方程的平稳保守Q过程的概率流速分解 172
§5.4．平稳马氏链对时间的倒逆 176
§5.5．非稳定流的分解 179
§5.6．熵产生率与环流、可逆性的关系 182
§5.7．环流分解与跳周率 184
§6.1．古典场论 194
第六章马尔可夫过程与场论 侯振挺、陈木法 194
§6.2．场与势场 195
§6.3．有势场 197
§6.4．二维格点场 202
§6.5．N（≥2）维格点场 207
§6.6．有势马尔可夫链 212
§6.7．有势二元组随机徘徊 216
§6.8．有势N（≥2）元组随机徘徊 225
§6.9．有势马尔可夫过程 226
§6.10．有势Q矩阵 230
§6.11．有势Q过程 232
§6．12．有势生灭（双边生灭）Q过程 233
§6.13．有势单流出Q过程 235