绪论 1
第一章 复数和复数的运算 7
1.1 复数的引入 7
1.2 复数的几何表示 9
1.3 复数的加减法和几何表示 12
1.4 复数的乘法和乘幂 15
1.5 复数的除法 18
1.6 开方问题 20
1.7 共轭复数 22
1.8 推论及例 23
习题 27
2.1 复数的极式表示法 28
第二章 复数的极式 28
2.2 用极式来表示多数的积和？次幂 31
2.3 用极式来表示两复数的？和倒数 33
2.4 复数？的几何表示 34
2.5 复数的积和商的几何表示 36
2.6 棣模佛定理 38
2.7 开方 40
习题 45
第三章 复数和解代数方程问题 47
3.1 代数学基本定理和它的一些重要推论 47
3.2 三次方程的解法 53
3.3 四次方程的解法 62
习题 66
第四章 复数和三角学 68
4.1 角和的三角函数 68
4.2 倍角和分角的三角函数 73
4.3 三角函数的幂函数和倍角三角函数的关系 75
4.4 求某些简单三角级数开首n项之和 80
习题 85
第五章 复数和几何学 87
5.1 用复数表示几何图形的实例 87
5.2 直线 89
5.3 圆 93
习题 96
第六章 复数的理论 97
6.1 基本概念 97
6.2 数环 99
6.3 数域 102
6.4 环 103
6.5 域 107
6.6 子域和扩展域 109
6.7 复数域 110
习题 116
习题答案 117
参考书籍 118