第一章误差的基本概念 1
§1．误差研究的意义 1
目 录 1
§2．误差的概念 2
一、误差概念 2
二、误差来源 2
三、谩差的表示方法 3
四、误差分类 4
§3．精度概念 5
一、正确度 5
二、精密度 5
三、准确度 5
一、离散随机变量 7
第二章概率及数理统计基本知识 7
§1．随机变量及其分布 7
二、连续随机变量 8
三、随机变量函效的分布 9
四、多维分布 10
§2．随机变量的数字特征 14
一、数学期望 14
二、矩 16
三、方差 17
四、多维分布矩、协方差 18
五、数学期望及方差的运算 19
§3． 正态分布 21
一、一维正态分布 21
二、多维正态分布 25
一、大散定律 31
§4． 大数定律及中心极限定理 31
二、中心极限定理 34
§5． 参数估计 37
一、矩估计法 38
二、最大似然估计法 39
三、估计量的无偏性及一致性 41
§6． 几种分布 43
一、χ2分布 43
二、学生氏t分布 44
三、F分布 46
§1．随机误差及其性质 48
一、随机误差产生的原因 48
第三章随机误差 48
二、随机误差的性质 49
§2．随机误差的评价 51
一、算术平均值 51
二、等精度测量数据精度的评价 55
三、测量结果的精度 62
四、测量列误差的误差 65
§3．均方根差的计算方法 66
一、等精度单观测均方根差的计算 66
二、等精度双观测均方根差的计算 81
§4． 测量限差 84
一、正态随机误差的极限误差 84
二、最大误差的极限误差 85
四、极差的极限误差 86
三、最大残差的极限误差 86
§5． 不等精度测量 87
一、权的概念 88
二、权的确定 89
三、加权算术平均及其均方根差 90
§6． 间接测量中误差的计算 96
一、随机误差传递的一般公式 96
二、间接测量中误差的分配问题 103
第四章 系统误差 109
§1． 系统误差及其产生原因 109
一、测量仪器设备方面 109
二、测量方法方面 109
三、测量环境方面 109
一、定值系统误差 110
二、变值系统误差 110
四、测量人员方面 110
§2． 系统误差种类 110
§3． 系统误差对测量结果的影响 112
一、定值系统误差的影响 112
二、变值系统误差的影响 113
§4． 系统误差的发现 113
一、由残差判别系统误差 114
二、由误差直接判别系统误差 118
三、由测得值判别系统误差 123
四、用分布检验判别系统误差 124
§5． 系统误差消除 134
一、采用修正值 135
二、在测量过程中避免系统误差带入测量值中 136
第五章误差合成 141
§1． 误差合成的基本概念 141
一、单项误差的性质 141
二、随机误差的分布规律 142
三、综合误差的表示形式 142
§2．各种误差合成 143
一、随机谩差合成 143
二、已定系统误差合成 153
三、随机性系统误差合成 154
四、不定常差合成 154
§3．综合误差合成 156
一、粗大误差产生的原因 160
§1． 粗大误差 160
第六章实验数据处理 160
二、粗大误差判别准则 161
§2． 数据处理 170
一、有效值 170
二、数字的舍入 171
三、有效数的运算 173
四、算术平均值的校核 175
五、数据的处理步骤 179
附表一φ（Z）数值表 187
附表二t分布表 188
附表三χ2分布表 189
附表四F分布表 190
参考文献 191