第一章 实数 1
第一单元 整数的基本知识 1
第二单元 奇数与偶数 9
第三单元 素数与合数 16
第四单元 最大公约数与最小公倍数 22
第五单元 完全平方数 27
第二章 代数式 恒等式 恒等变形 33
第一单元 综合除法 余式定理 33
第二单元 因式分解 45
第三单元 恒等式、恒等变形 56
第四单元 整式、分式、根式的恒等变形 63
第五单元 部分分式 75
第六单元 恒等式的证明 84
第三章 方程与不等式 97
第一单元 含字母系数的一元一次方程和含有绝对值符号的一元一次方程 97
第二单元 一元二次方程 112
第三单元 一元二次方程的根分布 127
第四单元 一元一次不等式 144
第五单元 一元二次不等式 160
第六单元 简单的一次不定方程 176
第七单元 列方程(组)解应用题 195
第一单元 一次函数 214
第四章 函数 214
第二单元 二次函数 224
第三单元 二次函数的最值 236
第五章 逻辑推理问题 246
第一单元 抽屉原理 246
第二单元 简单的反证法、枚举法 252
第三单元 简单的极端原理 258
第四单元 简单的组合问题 263
第六章 几何 269
第一单元 全等三角形 269
第二单元 三角形中的不等关系 283
第三单元 四边形 292
第四单元 相似形 308
第五单元 面积及等积变换 323
第六单元 圆及其有关性质 335
第七单元 三角形的“五心” 351
第八单元 几个重要定理 363
初中数学竞赛模拟试卷一 376
初中数学竞赛模拟试卷二 379
初中数学竞赛模拟试卷三 382
初中数学竞赛模拟试卷四 386
参考答案 388