第一章 随机事件与概率 1
§1．1 随机事件和样本空间 1
§1．2 概率的统计定义 8
§1．3 古典概型 10
§1．4 几何概型 14
§1．5 概率的公理化定义 17
§1．6 概率的性质 17
§1．7 条件概率与独立性 20
§1．8 全概率公式与贝叶斯公式 26
§1．9 伯努利概型 31
习题一 32
第二章 随机变量及其概率分布 38
§2．1 随机变量 38
§2．2 离散型随机变量 39
§2．3 随机变量的分布函数 47
§2．4 连续型随机变量 50
§2．5 随机变量函数的分布 61
习题二 66
第三章 随机向量 73
§3．1 二维随机向量 73
§3．2 边缘分布 80
§3．3 条件分布与随机变量的独立性 85
§3．4 随机向量函数的分布 92
§3．5 n维随机向量 99
习题三 101
第四章 随机变量的数字特征 106
§4．1 数学期望 106
§4．2 方差、标准差 118
§4．3 切比雪夫不等式 126
§4．4 协方差和相关系数 129
§4．5 矩、协方差矩阵 136
§4．6 条件数学期望 139
习题四 143
第五章 大数定律和中心极限定理 148
§5．1 大数定律 148
§5．2 中心极限定理 151
习题五 156
第六章 数理统计的基本概念 159
§6．1 总体与样本、统计量 160
§6．2 抽样分布 169
习题六 185
第七章 参数估计 190
§7．1 参数的点估计 190
§7．2 估计量好坏的标准 197
§7．3 参数的区间估计 201
§7．4 正态总体参数的区间估计 204
§7．5 两点分布参数P的区间估计 209
习题七 210
第八章 假设检验 214
§8．1 假设检验的概念和基本思想 214
§8．2 单个正态总体参数的假设检验 219
§8．3 两个正态总体参数的假设检验 222
§8．4 分布拟合检验 227
习题八 234
第九章 方差分析 239
§9．1 单因素试验的方差分析 239
§9．2 双因素试验的方差分析 247
习题九 254
第十章 回归分析 258
§10．1 一元线性回归 258
§10．2 一元非线性回归 278
§10．3 多元线性回归 283
习题十 291
附表 常用统计数值表 295
附表1 二项分布表 295
附表2 泊松分布表 300
附表3 正态分布表 304
附表4 t分布表 306
附表5 x2分布表 307
附表6 F分布表 309
附表7 检验相关系数临界值表 318
习题参考答案 319